从根本上讲液体望远镜不可能实现
by lwing on 6月 13, 2008
本文套用《从根本上讲讲为什么翁氏方法不可信》格式，对《液体望远镜将成为实现》一文做一评论，不当之处敬请指正，千万不要删帖。
写这篇文章的缘由是我看到《液体望远镜将成为实现》一文的评论中有一明显错误，把抛物面说成双曲面，怕误导读者，就做了更正，原以为会得到adm的感谢，可是帖子很快沉下去了。
我一直被认为一个好高骛远的人，经常会犯常识性错误，也不擅于学习，属于思而不学则罔的那种人。今天仔细看了那篇文章觉得有几点疑惑，现发表如下：
1、旋转液面要成抛物面，必须是轴心垂直地面，这样做出来的望远镜只能对着天顶，它有没有应用价值？
2、大口径的天文望远镜对曲面的精度要求非常高，记得有个光学镜片光冷却就花了近1年（具体时间忘了，但的确很长！），就是为了保证曲面质量，而旋转液面如果受到一些震动干扰，它还能不能成出有用的图像呢？
。。。
我想这两点够了。对错并不重要，我只是说对有些问题提出讨论是必须的，防止误导，防止民科的最好方法就是讨论，读者自有分辨能力，不要只用管理员自身的好恶来选择内容，因为管理员的学识，爱好，角度都有局限性，他选择的东西也不一定是正确的，是不是呢？
由于地震，很多人在谈论地震的预测，于是很多专业人士就拿最典型的蝴蝶效应来说事，表面上看，似乎是把客观世界的随机性冠上很科学的理由，甚至有人还写出了微分方程式由大家自己来求解。意思只有一个，哪怕一丁点的初始误差就会导致结果的巨大差异，而误差又是不可避免的，所以结果就是不可测的。其实这是一个很大的误区，虽然非线性的确存在，但是既然是微小的误差，那么误差的存在是普遍的，它的数量也是巨大的，各种误差产生的效果就在很大程度上相互抵消了，真正的结果不可能只受一个条件的误差影响，所以，结果并不会像计算结果那样出奇！一个最简单的例子就是弹簧的胡克定律，虽然影响弹性的因素很多，但是在宏观上看，在一定范围内，弹簧符合简单的线性关系。这就是那么多蝴蝶的翅膀煽动并不会引发风暴的原因！
数学的误区除了非线性以外，概率也是很有迷惑性的。比如我们往往把某一事件通过概率运算，得出结果的概率非常的小，从而排除了可能性。而事实上类似的情况发生的概率却大得多！为什么？假设我要寄一封没有地址的信到美国哈佛的某个同学，按概率计算是不可能的。但是，现实的情况是，如果那封信是我亲自交给某人请他转交给我的同学，事实上就明确了收信人是我的同学，我的同学从小学到大学也就1-2百人；如果那个转交的人是在美国，就隐喻我要交给美国的同学，那范围已经缩小到十几人了；如果我稍微透露那是一封情书，那么在美国我的女同学只有三个。。。。所以，在信息的引导下，加上人类智能的处理，可以极大地减少随机性，从而大大提高事件发生的概率！
人文的科学化和科学的人文化
by lwing on 1月 20, 2008
“人文的科学化和科学的人文化”这个题目有点绕口令的嫌疑，但是我今天要谈的是一个严肃的问题。
近年来，全世界兴起人文思潮，中国尤其为甚。甚至有人提出科学家只要几个就够了，因为不需要太多的人搞数理化，他们的研究成果就足以满足全国人民的需求，而大多数人需要的是人文素养，踏踏实实地做好人、过好生活就可以达到和谐社会的境界。其实，这是对科学理解的误区，科学并不仅仅是技术，科学是一种精神，它的主要特征是强调世界的客观性，规律性以及可认识和可重复的验证性！这种科学精神和传统的人文精神有着本质的区别，过去我们强调每个人自身的修养，强调超自然的力量，这些观点在一定程度上导致整个社会规则的随意化和宿命化，这对人类的主观能动性和创造性发挥以及精神和意志的自由是有很大的束缚。所以，在18世纪理性主义启蒙以来，科学作为一种最具革命性的力量颠覆了一切宗教、伦理、道德、艺术等观念，它以客观性、规律性、可验证性等观念最大程度地树立了民主的、法制化的、自由化的现代社会规范，所以科学化决不仅仅是技术化，它有更深层的革命性意义。中国目前的社会现状，科学精神还是非常宝贵的，从邓小平的“实践是检验真理的唯一标准”到“法律面前人人平等”以及市场经济的游戏规则和国家公务员考试的公开化等等无不是科学精神的具体化。所以，我们不管如何强调人文，但是科学精神不可缺！
近来婵娥在奔月，电视中在不断播放相关的科普知识，偶尔听到这样一条：月球的自转周期等于公转周期，所以我们只能看到月亮的一个面，另一个永远背着我们。
真是奇怪！月亮绕着地球转了不知多少亿年，只要自转周期和公转周期有一点点误差，它肯定也早已很多次把背面朝向地球了，可实事上它一直那么害羞。难道真是自转周期等于公转周期？不可能！我们的通讯卫星为了达到这种效果，需要很精确的调整控制，而月球没有这种机制，不可能。
那么如何解释这种现象呢？我认为月球没有自转！也许，在很久以前地球和月亮就是一体的，地月系统可以认为是一个星球，地月系整个在作自转周期为一个月的运动，对于本系统月球没有自转。当然，对太阳作一年的公转就不说了。而地球本身因为其他原因，比如火山爆发，陨石碰撞，或者就是地月分离的那一刻它产生自转，所以对地月系有一天的自转周期。
我想，这种理解比月球的自转周期等于公转周期要科学的多，而且可以推测地月原来就是一体的，说明月亮是从地球上分离出来的。要证明这一点，只要测量月球和地球的元素构成比例就可以了。
哈哈！这种观点也算是“妙手偶得”。
李清照和微积分放在一起肯定令大家迷惑不已，但是他们确有惊人的相似。微积分中有一种高等数学运算称为“卷积”，它定义如下：
不好意思我输不了积分公式，请看附件图片！
认真学过高等数学的人大概应该能看得懂，但是我现在所带的那些本科生甚至研究生，对此定义就是不理解。不理解自然不能应用，前几天有个研究生要写毕业论文，正好用到它，向我请教，我不知道如何解释，因为数学对于有些人总是太抽象。
为了能让他们真正理解其中的原理，我想到了李清照的词：“打碎一个你，打碎一个我，…你中有我，我中有你”。对于这样著名的词句我想大部分学生都听说过，同时也肯定被其中那种缠绵悱恻的爱情所感动。
令人惊讶的是，这句诗正是抽象难懂、令人生畏的卷积定理的非常完整的解析！卷积定理就是要说明，两个函数是如何相互影响，最后产生一个全新的结果。
注意两个细节：
1、两个函数先要微分（打碎），然后在整个定义域内一一对应相乘（就是先要每一个细胞/原子都要融合），再积分成一个新的函数（真正做到你中有我，我中有你）。
2、还有一个非常重要的细节，就是其中一个函数必须先反转、平移，然后再微分。
如果说相爱的两个人，真正要做到你中有我，我中有你的融合，仅仅把两个人打碎，再捏成一个是不够的，还要以一个人为主（定义域大的函数），另一个要迁就他/她，使自己设身处地（反转）、退后一步（平移），再融合，那才是真正完美的结合！
想不到吧，高等数学公式竟然蕴含着人生爱情的真谛！ 难道是巧合？还是上帝的刻意安排？
很高兴我能读懂两者蕴含的奥秘！