李清照和微积分

by lwing on 8月 25, 2007

李清照和微积分放在一起肯定令大家迷惑不已,但是他们确有惊人的相似。微积分中有一种高等数学运算称为“卷积”,它定义如下:
不好意思我输不了积分公式,请看附件图片
认真学过高等数学的人大概应该能看得懂,但是我现在所带的那些本科生甚至研究生,对此定义就是不理解。不理解自然不能应用,前几天有个研究生要写毕业论文,正好用到它,向我请教,我不知道如何解释,因为数学对于有些人总是太抽象。

为了能让他们真正理解其中的原理,我想到了李清照的词:“打碎一个你,打碎一个我,…你中有我,我中有你”。对于这样著名的词句我想大部分学生都听说过,同时也肯定被其中那种缠绵悱恻的爱情所感动。

令人惊讶的是,这句诗正是抽象难懂、令人生畏的卷积定理的非常完整的解析!卷积定理就是要说明,两个函数是如何相互影响,最后产生一个全新的结果。

注意两个细节:
1、两个函数先要微分(打碎),然后在整个定义域内一一对应相乘(就是先要每一个细胞/原子都要融合),再积分成一个新的函数(真正做到你中有我,我中有你)。
2、还有一个非常重要的细节,就是其中一个函数必须先反转、平移,然后再微分。

如果说相爱的两个人,真正要做到你中有我,我中有你的融合,仅仅把两个人打碎,再捏成一个是不够的,还要以一个人为主(定义域大的函数),另一个要迁就他/她,使自己设身处地(反转)、退后一步(平移),再融合,那才是真正完美的结合!

想不到吧,高等数学公式竟然蕴含着人生爱情的真谛! 难道是巧合?还是上帝的刻意安排?

很高兴我能读懂两者蕴含的奥秘!

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