由于地震,很多人在谈论地震的预测,于是很多专业人士就拿最典型的蝴蝶效应来说事,表面上看,似乎是把客观世界的随机性冠上很科学的理由,甚至有人还写出了微分方程式由大家自己来求解。意思只有一个,哪怕一丁点的初始误差就会导致结果的巨大差异,而误差又是不可避免的,所以结果就是不可测的。其实这是一个很大的误区,虽然非线性的确存在,但是既然是微小的误差,那么误差的存在是普遍的,它的数量也是巨大的,各种误差产生的效果就在很大程度上相互抵消了,真正的结果不可能只受一个条件的误差影响,所以,结果并不会像计算结果那样出奇!一个最简单的例子就是弹簧的胡克定律,虽然影响弹性的因素很多,但是在宏观上看,在一定范围内,弹簧符合简单的线性关系。这就是那么多蝴蝶的翅膀煽动并不会引发风暴的原因!
数学的误区除了非线性以外,概率也是很有迷惑性的。比如我们往往把某一事件通过概率运算,得出结果的概率非常的小,从而排除了可能性。而事实上类似的情况发生的概率却大得多!为什么?假设我要寄一封没有地址的信到美国哈佛的某个同学,按概率计算是不可能的。但是,现实的情况是,如果那封信是我亲自交给某人请他转交给我的同学,事实上就明确了收信人是我的同学,我的同学从小学到大学也就1-2百人;如果那个转交的人是在美国,就隐喻我要交给美国的同学,那范围已经缩小到十几人了;如果我稍微透露那是一封情书,那么在美国我的女同学只有三个。。。。所以,在信息的引导下,加上人类智能的处理,可以极大地减少随机性,从而大大提高事件发生的概率!
还有一个误区是,数学的复杂性并不代表现实的复杂性,我们经常听说一盘象棋所有的可能性遍历完需要多少时间;某某微分方程是不可求解的;最典型的是爱迪生要助手计算灯泡的体积,他用微积分来计算花了很长时间也没有搞定,老爱说灌满水倒出来量一下不就好了吗?事实上在大自然充满了这些现象,我们很难去计算,甚至也找不到数学模型,但是他们确是简单而实在的存在着——水就是沿着那样的路径流动,光线就是那样走着最省时的路。。。
出现这种误区,是由数学的特点决定的,数学原则上是心灵的规则,它有超时空的特性,也有理想化的可能,这一方便于分析复杂现象背后的基本规律,同时也过分强化了被关注因素的重要性,而现实的世界却是普遍联系和制约的,真正的结果是全部因素的积分!
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