昨天我们实体俱乐部做了一个关于分形的研讨，这促使我对分形理论的理解更深一层次，我们看到，其实分形就是一个讨论观察者问题的领域，从传统分形理论延展开，我得到了下面一些有意思的认识：

1、自相似、尺度不变性与观察者

说起分形，大家都会想到自相似和那些漂亮的图形。但究竟什么是自相似性？它的深刻内涵是什么？我觉得通过昨天的讲解，使我自己更明白了一个道理（挺奇怪，看起来是我给大家讲，但其实是我给我自己讲呢，这也是讲一个主题的好处），这就是所谓的尺度（或叫作标度）不变性（英文就叫做Scale-free）。
标度不变性解释起来也很简单，就是说无论你从哪个尺度看，系统都是一样的，最好的例子就是给大家看到的海岸线，如：
http://maps.google.com/?ie=UTF8&om=1&z=8&ll=24.011344,117.833862&spn=2.664214,4.454956&t=h

http://maps.google.com/?ie=UTF8&om=1&z=8&ll=24.011344,117.833862&spn=2.664214,4.454956&t=h

http://maps.google.com/?ie=UTF8&om=1&z=8&ll=24.011344,117.833862&spn=2.664214,4.454956&t=h

这三张图是分别从三个完全不同的尺度（也就是比例）来观察我国南海的海岸线，你会发现，如果没有地名标注的话，你无法分辨你是处于哪一个比例来看。

尺度不变性换一种解释也就是说：分形系统将能迷惑一个观察者，使得这个观察者不能分辨出自己是处于什么尺度之上的。换句话说，假如我们生活在一个分形世界里面，我们其实跟生活在分子、星系层面的观察者没有任何区别，也就是说我们并不是处于一种中心地位的。

今天看到的一篇很cool的论文是讨论用肉眼能否看到纠缠。结论是多个人合作，用肉眼是可能”看到”纠缠的。这真是一个很有趣的题目，想人所不愿意想，把”不可能”变成可能。

Possible entanglement detection with the naked eye

Nicolas Brunner, Cyril Branciard, and Nicolas Gisin

Group of Applied Physics, University of Geneva, CH-1211 Geneva 4, Switzerland

The human eye can detect optical signals containing only a few photons. We investigate the possibility to demonstrate entanglement with such biological detectors. While one person could not detect entanglement by simply observing photons, we discuss the possibility for several observers to demonstrate entanglement in a Bell-type experiment, in which standard detectors are replaced by human eyes. Using a toy model for biological detectors that captures their main characteristic, namely, a detection threshold, we show that Bell inequalities can be violated, thus demonstrating entanglement. Remarkably, when the response function of the detector is close to a step function, quantum nonlocality can be demonstrated without any further assumptions. For smoother response functions, as for the human eye, postselection is required.

量子力学数学表示告诉我们，量子测量时，量子态塌缩，最后会稳定到系统的量子本征态上面，无法逆转。这实际是量子测量的冯.诺伊曼表示，对应的一种很强的量子测量过程。

但是实际测量一个量子系统没有这么简单。比如，我们通过测量也许只能得到量子系统的部分信息，量子态并没有完全塌缩，那么我们还是可以翻转这个量子测量过程的。假设一个量子阱中束缚了一个电子，只有它自旋向上时才能被测量到，但是探测器的效率并不是100%。那么当探测器没有测量事件时，电子可能是自旋向上，也可能向下，并没有完全塌缩。然后对这个量子态旋转180度，再次测量。如果仍旧没有测量事件发生，那么我们实际上就把量子态恢复到测量前的状态了。当然，这个方案只能以一定的概率实现。

最近的物理评论快报报道了在超导量子比特中实现了这个方案。为了验证方案的可靠性，他们最后用了量子全息术来测量量子态，得出量子态的保真度。他们发现，当测量概率小于等于0.6时，量子态的保真度大于0.7。更高的测量成功率会破坏这个方案。更加详细的分析讨论，见下面的这个评述。

记得以前看过一篇关于喝酒和科学研究的报告，里面称：“科学家喝的越多，他发表的论文就越少或者论文被其他人引用的就越少，引用是测量论文质量和重要性的方法。”不过这位科学家使用的样本量非常小，貌似就是在酒馆里统计了几十个人。

现在又有一项关于酒的研究，墨西哥科学家将含酒精40%的蒸馏酒变成钻石。

起初科学家是试验有机溶液如丙酮、乙醇和甲醇制造钻石，他们发现用水稀释乙醇会产生更高品质的钻石薄膜。随后科学家意识到40%乙醇和60%水组成的混合物比例与蒸馏酒比较接近。研究员Luis Miguel Apátiga说，“为了驱散怀疑，一天早晨在去实验室的路上，我口袋里装了瓶廉价的白酒，我们做了些测试。我们怀疑酒精中存在的其它化学物质是否会污染或阻碍加工进程，怀疑最终消失了。结果令人惊讶，与之前的酒精和水混合物相同，我们获得了近乎球形的纳米钻石。勿庸去置疑，蒸馏酒中包含了形成钻石必要的碳、氢和氧原子比例。”

非常好玩，凭空多次了几道工序，好像与华尔街的次贷危机有关的金融衍生产品就是这么搞的。

PS:偶不知道在中国科学界混，是否要经历“酒精考验”，估计最上面的喝酒越牛。

图一 “八臂仙母虫”（照片由朱茂炎提供）

图二 发现于澳大利亚南部的“八臂仙母虫”（照片由J. Gehling提供）

中科院南京地质研究所朱茂炎博士领导的中、澳、美三国科学家小组在贵州和澳大利亚南部同时发现了5.6亿年前的有8条手臂的原始动物，中国科学家将其命名为“八臂仙母虫”，此种动物在第一只恐龙出现之前3亿年占据了广袤的海洋。
科学家于2006年同时在贵州东北部大约5.6亿年前黑色页岩中和澳大利亚南部典型埃迪卡拉化石产地石英砂岩中发现了一种具有8个螺旋状辐射排列管臂构造的盘状化石。朱茂炎称，“根据古地图，在当时中国南部和澳大利亚南部彼此紧密相连，同属于叫Gondwana的超大陆的一部分。”论文发表在11月一期的《地质学》杂志上。