从双曲几何到Gauss-Bonnet-Chern定理

Author：shanqin-wang

早在Gauss十五岁时，他就构想了一种几何，这种几何中Euclid几何中的第五公设不再成立，他把这个几何成为“星空几何”，或许他预计到这种几何在浩瀚星空中可能实现。

但是我们都知道，真正公开地、系统地提出这个几何的是Lobachevskii（有些英文文献是Lobachevsky，俄国人的名字再翻译成英文时可以有些小差别。）所以这种几何被称作“Lobachevskii几何（Lobachevskian Geometry），也称为双曲几何（Hyperbolic Geometry）。在双曲几何中，三角形内角和不再等于180度。但是我们需要的不仅是这个定性结果，而是要确定内角和与180度的偏差程度，即所 谓的“角盈”，角度的盈余，当然这个盈余时广义上的盈余，如果差别为负数，那么就是负的盈余了：）

科学家与工作狂

Author:shanqin-wang

毫无疑问，科学家中大量存在着工作狂。就国内而言，我们长期的教育为了让世人觉得科学家有着无畏的献身精神，更是将这种现象宣传到极处。要把科学的作用捧上天，效果才可以达到。于是就必须把科学家都塑造成不食人间烟火的工作狂。而在国外，科学界的强烈竞争则让大量科学工作者选择了疯狂工作。

稍微上点年纪的人都知道，上世纪七十年代末，在一个关于哥德巴赫猜想的报告文学中，主人公走路会撞墙，工作狂居然是如此受推崇。学数学的人都知道，哥德巴赫猜想的重要性在数学上只是二流问题，更不用说它的变种，但是徐迟说1+2离最终形式只差一步之遥。如果我说弱电统一理论和万有理论只有一步之遥的话，不知道会被多少学物理的人嘲笑。但是徐迟的做法是可以理解的，为了凸显工作狂的价值，就必须把所宣传的成就拼命拔高，这样英雄主义的教育的效果才会达到。