sr=k=0rk=1+r+r2+r3+    （0<r<1）


Figure 1

显而易见，等比数列的和等于三角形ABC的一条边AC

显而易见， 三角形ABC和三角形BEF是相似三角形,即存在关系AC/BF=AB/EF

已知道AB=BF=1，所以

1+r+r2+r3+=1/（1-r）

 via

据说这段证明发表在面向小学教师的杂志上。