对称性和稳定性都是非常古老的问题了，它们在物理学中都具有极其重要的地位。先说对称性，对称及对称破缺是在当代物理中占有核心地位，特别是在和试验结果吻合的最好的场论中，对称性及对称破缺所起的作用更是无可替代，而稳定性更是不用说，只有当一个状态稳定的时候，它才能存在在我们生活中。长久以来，我们可以说，把对称性发挥到了极致，凭借它，我们一步步建立了标准模型，但是对稳定性的研究，就不像对称新那样，我们现在很多时候对稳定性，特别是非线性稳定性还不能做出肯定判断，最为可靠的判断非线性稳定性的方法——拉格朗日-迪利克莱方法基本上对判断非线性稳定性没有太大的帮助，但是根据拉格朗日-迪利克莱方法，我们发展了一套利用守恒量来判断稳定性的方法——能量-卡斯米尔函数法，但是由于卡斯米尔函数比较难找，后来又发展出来了能量-动量方法，它也是基于守恒量。我们又注意到有对称性，我们可以构造出与之相关的守恒量（这是诺瑟的工作，她将结构化的思想带入物理），这样我们就自然的想到有没有方法将对称性与守恒量联系起来，利用对称性来判断稳定性。

气-液相变在临界点处是二级相变。根据Landau理论，二级相变必伴随着对称性破缺，那么临界点处的气-液相变中什么对称性破缺了呢？翻了不少资料，好像还没有哪本书上说明