想了一下，还是把Roe求解器稍微说说吧，力求比较完整。但是不要指望我把Roe求解器解释清楚，因为这个不是很容易三言两语说清的。

Roe求解器的数学形式是这样的
[tex]\mathbf{F}_{i+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}[\mathbf{F}(\mathbf{Q}^-_{i+\frac{1}{2}}) +\mathbf{F}(\mathbf{Q}^+_{i+\frac{1}{2}})]- \frac{1}{2}|\mahbf{\bar{A}}_{i+\frac{1}{2}}|(\mathbf{Q}^+_{i+\frac{1}{2}}-\mathbf{Q}^-_{i+\frac{1}{2}})[/tex]
显然这个公式的第一项是一个中心差分形式，先前说过简单的中心差分不可行，原因是耗散不足导致振荡，说得通俗点就像一个弹簧，如果缺乏耗散（阻尼）它就会一直振荡。“耗散”这个术语在激波捕捉格式中是最常见的。第二项的作用就是提供足够的耗散了。

上次（http://gezhi.org/node/399）说到了求解可压缩流动的一个重要算法，通用Godunov方法。其两个主要步骤就是
1 怎么确定[tex]\mathbf{Q}^{-}_{i+\frac{1}{2}}[/tex]和[tex]\mathbf{Q}^{+}_{i+\frac{1}{2}}[/tex]
2 怎么计算[tex]\mathbf{F}_{i+\frac{1}{2}}[/tex]

这里我们给出第一点一个具体的实现方法，就是基于原始变量的MUSCL格式（以下简称MUSCL）。它是一种很简单的格式，而且具有足够的精度，NASA著名的CFL3D软件就是使用了这个格式，大家可以去它的主页（http://cfl3d.larc.nasa.gov/Cfl3dv6/cfl3dv6.html）上看手册，里面空间离散那一章清楚的写着。

借宝地写几个小短文，介绍CFD的一些实际的入门知识。主要是因为这里支持Latex，写起来比较方便。

CFD，计算流体力学，是一个挺难的学科，涉及流体力学、数值分析和计算机算法，还有计算机图形学的一些知识。尤其是有关偏微分方程数值分析的东西，不是那么容易入门。大多数图书，片中数学原理而不重实际动手，因为作者都把读者当做已经掌握基础知识的科班学生了。所以数学基础不那么好的读者往往看得很吃力，看了还不知道怎么实现。本人当年虽说是学航天工程的，但是那时本科教育已经退步，基础的流体力学课被砍得只剩下一维气体动力学了，因此自学CFD的时候也是头晕眼花。不知道怎么实现，也很难找到教学代码——那时候网络还不发达，只在教研室的故纸堆里搜罗到一些完全没有注释，编程风格也不好的冗长代码，硬着头皮分析。后来网上淘到一些代码研读，结合书籍论文才慢慢入门。可以说中间没有老师教，后来赌博士为了混学分上过CFD专门课程，不过那时候我已经都掌握课堂上那些了。