Latex Test

by sinophysiker on 9月 29, 2006

测试latex命令自动转换功能。
原文见这里
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2004年9月8日

学校边上新房子开盘,明天早上八点,昨天开始排队。老板要买,我奉命排队一夜,今天晚上大概还要去吧。

房子如此被抢购,很难说这个到底是集体疯狂还是卖方市场,我都有点糊涂了,看来还是缺少所谓冷眼看世界的眼光。

OK言归正传。先说一个现象,排队者大概有七十人左右,因为是夜里,不可能站成一排,很多人都是带着被子来的。所以说是队伍其实是个很散乱的人群。于是乎有人自发组织发号码纸片上面写着排队人的名字,然后开始若干小时一次的点名,不在者就从总的名单上取消。这个规则大概要一直实施到开卖为止。

注意是这个自发组织。

可以这么理解,当队伍没有组织的时候,每个人(粒子)为了维持自己的位置,必须站在原地不动形成一条长队,此时单个粒子的活动范围很小,只能离开主队一个很小的距离,也就是说在[tex]E-E+dE[/tex]之间的状态数[tex]d\Gamma[/tex]是很小的。而当自发组织的点名叫号码制度出现以后,你只要手中拿到你的号码,在规定的时间点到你的名字就可以了,也就是说这个时候人门就不用排成很整齐的队伍,可以分散成很开。每个粒子的活动空间可以很大,也就是说在[tex]E \sim E+\Delta E[/tex]能量范围内,粒子的状态数[tex]\Delta\Gamma[/tex]是很大的。

那么就很清楚了,由于整个系统状态数[tex]\Delta\Gamma_{all}[/tex]是系统中所有粒子状态数的乘积,

[tex]\Delta\Gamma_{all}=\prod_{i=1}^{n}\Delta\Gamma_{i}[/tex]

那么第二种状态的[tex]\Delta\Gamma_{all}[/tex]要大大的大于第一种状态。[tex]\Delta\Gamma_{all}[/tex]这个是什么意思,把他取一个对数:

[tex]S=log{\Delta\Gamma_{all}}[/tex]

这个S就是所谓熵,也就是说,第二种状态的熵是大于第一种的。根据热力学第二定律,整个系统会从第一种状态向第二种状态转变。

结论就是:这是一种典型的熵致有序的过程。

同样过程也发生在一些高分子溶液自组装现象里面。所以诸位,如果再看到有书本里面写到“熵是体系无序度的量度”的时候,你自己心里要明白,这句话是明显片面的。

(另:如果有人问,而第一种情况大家排成一条队,第二种情况大家都坐的很分散,为什么说后者更有序?这个问题可以这么说,因为我们研究的系统是一个范围的人群而不是高分子,对于人群来说,有序和无序的程度不是看坐标,而是看制度。一个很明显的例子就是两种社会的比较,东方的封建制度自上而下坐标笃定,从皇上到大臣到民众,其实都没什么人生自由,而典型的西方现代制度比如米国,大家自由散漫一团乱糟糟,但实则背后有无穷多制度在作用,哪个比较有序一看便知,系统显然是要往后者发展。

但是不要忘记热二定律也有适用范围,即要求系统孤立,这点对于米国大陆基本适合,对于其他地方就很难说了。扯远了,打住。)

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