我所了解的量子计算与量子信息
by zqyin on 11月 4, 2005
我讲的大部分来自Nielsen和Chuang的《Quantum Computation and Quantum Information》以及自己看的一些文献。
一般人们认为量子计算是从上个实际70年代末开始兴起的。人们那时开始研究数字电路可逆的逻辑门。Toffoli给出了一个可逆的门，需要3个比特位。经典的逻辑门一般不可逆，可是量子系统天生是可逆的，于是人们把目光转向了量子系统。后来1985年David Deutsch提出利用量子系统的物理规律，我们是否可以获得比Turing机更强的计算能力，我们是否可以用量子计算机完成经典的计算机完成不了的工作？ 1994年Shor证明了大数质因子分解以及离散对数(discrete logarithm)问题可以用量子计算机很迅速的解决。1995年Grover给出了在一个没有实现排序的数据库中搜索的问题可以通过量子计算机大大的提高速度。这两个问题对经典计算机来说是非常困难的。
1982年，Feynman指出，用经典计算机模拟量子体系很多情况下是非常困难的，那么用量子计算机应该会改善这个问题。后来许多小组沿着他的想法往下做，发现确实如此。用量子计算机模拟量子体系不论在科学上还是在技术上都很有价值。
在量子计算方面，1995年D. P. DiVincenzo证明两个量子比特的量子门是Universal的，这点与经典的计算理论不同。所以后来人们的目光就集中在寻找两比特量子门上来了。对应于经典的逻辑门，我们也定义了比如SWAP门，NOT门，Phase门等单量子比特门，同时定义了CNOT门，CPHASE门等两量子比特门。相应的算法以及量子电路的构建都有许多人在做研究。物理学家专注于如何实现这些门操作。目前研究比较多的有NMR(核磁共振)，腔QED，被束缚的粒子体系，约瑟夫超导器件体系等等。
对量子信息的研究，最有名的是1993年的那篇提出量子隐形传态(Teleportation)设想的论文。值得一提的是teleportation这个词来自科幻小说。1997年维也纳大学的Zeilinger小组实现了量子隐形传态。随着对量子信息研究的深入，1995年Ben Schumacher对应于信息论中的比特给出了量子比特(qubit)的概念。同时也给出了许多相对与经典信息论相对应的概念，如量子信道，纠错等等。接着对应于信息熵，人们也给出了量子通讯中熵的概念，由此引入了纠缠的度量。对纠缠的研究是目前量子计算与量子信息研究的一个核心。
我们知道，不论在量子信息还是量子计算里面，纠缠都是一个非常重要的资源。量子计算中需要用swap操作来做计算，而量子信息中的中继器也可以看做是对量子态的一个交换操作。所以在这个层面上，量子信息与量子计算是一体的，它们密不可分。
量子密码是量子信息与计算中发展比较成熟的一个理论。1984年Bennet和Brassrd提出了用量子态对测量的脆弱性来传输密码。他们提出的这个协议被称为BB84。1992年Bennet等提出了对BB84协议的改进。据报道，国外的小组已经实现了在相聚一百公里的两点间传输量子密码。我国物理所吴令安研究员目前从事量子密码的研究，已经成功的在相聚一公里的两点间传输了密码。国外据说已经出现了商业化的产品，而五角大楼和白宫之间也有这么一条传输量子密码的通道。
综上所述，我们可以看出，量子信息与量子计算是一个多学科交叉融合的产物，他未来的发展充满了挑战。我能够在研究生阶段进入这个领域开始学习研究是我的幸运。由于自己的知识和能力的限制，我无法讨论量子信息与量子计算的研究对量子力学本身发展的促进作用。最后我提一点，量子测量理论在量子信息与量子计算的发展过程中起到了非常关键的作用，反过来由于量子信息与量子计算的需要，近年来人们在量子测量理论上也获得不小的进步。
16 comments
你好，我现在急于要一篇关于Ｃ－ＱＥＤ实现量子计算权威的文章，由于不在学校没有ＩＰ如果方便的话能否为鄙人下载一下
A Quantum Information Science and Technology Roadmap,
Part 1 : Quantum Computation 2004,LA-UR-04-1778
Y Makhlin , Gschon and A Shnirman, Rev Mod Phys,2001,73:357
如果您认为还有更经典的（中文的简介也行）请介绍给我
万分感谢
by 郑 on 2006/07/13 at 09:55. #
网上都有，不需要学校 IP 吧
http://qist.lanl.gov/pdfs/qc_roadmap.pdf
http://www.qiji.cn/eprint/abs/2482.html
by 桑葚 on 2006/07/13 at 10:09. #
我想做测量理论，报哪里的研究生比较好呢。
by turtel allmighty on 2006/07/18 at 08:48. #
建议你报考中科院理论物理所孙昌璞老师。
by 尹璋琦 on 2006/07/18 at 09:06. #
量子论新诠释的数字实验模拟
邓宇1 郭文轩1 邓非2 邓海3 1.清华大学酒仙桥医院 100016
Deng Yu, Guo Wenxuan, Deng Fei, Deng Hai
Tsinghua University, Jiuxianqiao Hospital, Beijing 100016
关键词 量子诠释 计算机模拟 波粒统一性 信息守恒 时间本质
由于基础理论和实验的创新发展，才有了量子计算机、生物计算机、量子信息的原创进展。受梁建中执著的“过小孔的光子动量从小变大的动态实验”的启发，与混沌、分形计算机实验的共鸣，尝试对我们的量子论新诠释也做计算机的“物理实验”验证。量子论的形式体系已非常完备，但是他的诠释确是历史遗留难题。虽然有了我们“微粒子的平动+振动矢量和=量子”的诠释，给些实验依据还是必须的。
1.量子力学新诠释[1]与数字模拟的计算机实验
1.1. 量子论新诠释：我们揭示的量子鬼波的新诠释——波动的量子是微粒子“平动与振动的矢量和”。粒子的定域性与波的非定域性的统一。
1.2. 量子新诠释的公式：先从量子新诠释的公式系入手。由平动公式1和简谐振动式2[2]，知
x=ut 1
y=Asin(ωt+θ) 2
将1式变形，有t= x/u，代入2式，合成波动的量子3式
y=Asin(ωx/u+θ) 3
1.3.量子平动与振动和的数字模拟：可以利用计算器、计算机，以电脑为“实验室” 在计算机上做物理实验，就象分形、混沌的计算机实验。以下是放慢速度、放大镜头的波动粒子的慢镜数字图解。
1.3.1. 粒子平动的数字模拟：代入1式的运动的平动（直线运动）粒子，对t赋值的结果，见图1.a)和b)，显然，x的运动轨迹将是直线。
a)粒子一维平动的直线轨迹
X0 .
. X3
b) (x,t)坐标下的粒子径迹
x
x3
x=ut x0
x1
x2
t0 t1 t2 t3
t
c).粒子的一维振动
A
y
图1.粒子一维平动、振动的直线轨迹
1.3.2.振动粒子的计算模拟：3式一维正弦振动的粒子，以A为振幅的往复运动，图1.c)。其(y,t)坐标下的轨迹是周期运动的正弦曲线。
1.3.3.平动与振动矢量和的数字实验：粒子受x方向平动力和垂直的y轴方向的振动力共同作用，合成了周期波动又向前行进的“波动的粒子”。
运动的量子（粒子），当t= t1时刻，平动运行到x1，但在振动y的作用下脱离了图1.x1的一维线性位置，踏入y的二维曲线点Q1(x1,y1)，Q1(x1,y1,t1)。同样的，在t= t2，t= t3，…时点，有相应的对应值和波动位置。其它分立的三维点Q2(x2,y2,t2)，Q3(x3,y3,t3)，…，Qn(xn,yn,tn)，也归入它们应居的点位。所有这些不同的点，就串成了粒子波动的运行轨迹——量子鬼波的机制。图2用“虚线、点”描绘“平动+振动=波动”的定域波动粒子，显示放大、延时（减速）了的数字模拟运动真轨迹。此“虚点”是为突出显示粒子性的波动，既波动着的粒子特点。而量子波动运动的三维分解还原，及与反向的三维甚至四维的全息整合，走出了“波粒二象性”(x,t)二维变形少息（与全息相对）的投影局限区，恢复三维的波动（+平动）本原与全息。两者的合成是“波粒同一性”的必然归宿，是经典物理与量子物理的新统一：“经典与现代的统一”。矢量合成公式为：Q=X+Y，空间三维量子的平动+振动+振动的矢量和：Q=X+Y+Z。真正的“波粒统一性”，已经不需用波性与粒子性两分的“互补”，就能诠释清楚波粒统一的“量子鬼波”，诠释已经完备，象它的形式体系一样。
从我们时间本质的新揭示：时间随事物的变化而变，是事件s的函数、因变量，t=f(s)。上述可以表述为：粒子随着平动x与振动y的变化，而波动运动。时间是这个或那个运动所界定的间隔[3]。时间表现着运动之间的可共度性。观察者称“时间”是两个运动间共同的量。时间的单位永远由运动来给予。只要有标记、痕迹、重复的区别特征，就可以建造序列：时间。时间是事件发生的次序。
y=Asin(ωt+θ) y y=Asin(ωx/u+θ)
y1 y2 y3
x
t
t1 t2 t3
x1 x2 x3
图2.量子=平动+振动，数字合成示意图
2.量子力学与原子模型的古典解释
量子力学“波粒一体化”的新诠释，不用“互补原理”，与原子核与核外电子的环绕运动渊源悠长。当电子与原子核只有X轴方向的相互作用，并被束缚在原子核引力范围内时，电子做一维的直线振动（图1.C））；若在Y轴方向有类似的相互作用，则电子受X，Y合力的作用，做二维平面的（圆环）环绕运动；当Z轴也有同样的作用，则就合成了电子云样的三维的球形立体运动轨迹，创造了原子电子X，Y，Z三维振荡的矢量和。单原子、双原子分子的各种电子云轨道，可以容易的由“李萨如图形” 推出。该原子中隐含着量子的“平动+振动+振动”的现代统一化的新诠释，即雏形。其前体就是前述的“振动+振动+振动”,当其中一维的电子，如X方向的电子受激发射，克服了该X方向的核束缚引力，变振动为平动，成波动的量子！
3.粒子自振与粒子粒度大小
人们传统观念中的经典物理的粒子，通常只是做直线运动或（圆、椭圆）弧线运动，而没有振动。特别是宏观星球，如绕太阳运动的地球有转动和自转、应该还有振动。由于粒子振动的显与隐与粒子的大小——直径2R和振幅A密切相关。当振动的振幅与粒子的直径相当或小于粒子直径，A≈2R，A≤2R，振动不显是隐性的，粒子只显主流的直线或弧线运动，没有（不显现）振动。若当振动的振幅远大于粒子的直径，A>>2R，就有了“平动+振动=波动”的经典物理波动粒子。1/1860数量级的电子（光子）的直径/振动幅度（电子云直径）的差距远远超过了粒子直线平动隐振动的范畴，显“量子性”，平动+振动+振动的“波粒统一”的波动的微粒子。粒子振动是波动量子新诠释被忽视的原因。
4.量子信息
根据我们对信息的新定义[4]：“信息是事物现象属性标识的集合”。信息有自然信息和人工信息之分。量子信息本身实际是自然信息，当赋予人工编码，就成为人工信息，也就有了量子计算（机）。未来有望由量子随机向决定论演进，或量子混沌，量子信息守恒[4]。
量子论的诠释，或波粒统一性及经典物理与量子物理的大统一。即粒子的定域性与（媒介）波的非定域性的统一。粒子的定域性是实体，他的状态可静（相对）可动，可直线运动，可曲（弧）线运动（经典物理的传统观念），更可周期起伏的波动运动（现代观念：平动+振动）；波是状态（不是实体）是属性，自己不独立存在，可附加在一定的实体、标的上。标的实体是媒介时，就是传统物理的波动力学。标的实体是粒子时，就成为波动的粒子：实体与状态的统一，粒子与波动的合二为一，定域与非定域的大统一，波粒成为（统一成）一体。将两个表面看似差异极大，又所谓不同类的独特的个体、特性统一在一起，这里已经不再需要用“互补（原理）”补缺、诠释。量子机制、原理已经能解释清楚——用经典物理方法，量子波不再是“鬼波”，而是粒子的波动=平动+振动+振动，是经典与现代物理根基的统一、回归、还原，反朴归真。
参考文献
1. 邓宇，邓海，中医气的现代实质与气的定量：气集、气元，数理医药学杂志，16（4），2003：346-347。
2.邓宇等，中医气与广义量子波。数理医药杂志，2002，15：
2. 刘延柱，陈文良，陈立群，振动力学，高等教育出版社，1998。
3. 西尔维亚.阿加辛斯基 著，吴云风 译，时间的摆渡者，中信出版社，2003。
4. 邓宇，邓海，信息守恒律与信息实质定义，《中华医学荟萃》，3（3），2003：2-4。
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by huli on 2006/11/04 at 19:57. #