对称性和稳定性都是非常古老的问题了，它们在物理学中都具有极其重要的地位。先说对称性，对称及对称破缺是在当代物理中占有核心地位，特别是在和试验结果吻合的最好的场论中，对称性及对称破缺所起的作用更是无可替代，而稳定性更是不用说，只有当一个状态稳定的时候，它才能存在在我们生活中。长久以来，我们可以说，把对称性发挥到了极致，凭借它，我们一步步建立了标准模型，但是对稳定性的研究，就不像对称新那样，我们现在很多时候对稳定性，特别是非线性稳定性还不能做出肯定判断，最为可靠的判断非线性稳定性的方法——拉格朗日-迪利克莱方法基本上对判断非线性稳定性没有太大的帮助，但是根据拉格朗日-迪利克莱方法，我们发展了一套利用守恒量来判断稳定性的方法——能量-卡斯米尔函数法，但是由于卡斯米尔函数比较难找，后来又发展出来了能量-动量方法，它也是基于守恒量。我们又注意到有对称性，我们可以构造出与之相关的守恒量（这是诺瑟的工作，她将结构化的思想带入物理），这样我们就自然的想到有没有方法将对称性与守恒量联系起来，利用对称性来判断稳定性。
其实现在想来，对称性与守恒量具有某种联系是再自然不过的事，它们都是描述一个系统不变的性质，稳定性还可以描述改变系统所处状态的难易程度。但是想把它们之间的联系赋予一定的结构化的语言，却并不是一件容易的是，我们知道，对称性导致守恒量，但是并不是所有的守恒量都是由对称性来生成的，简单的一个例子就是线圈的轧数，它是一个不是由对称性生成的守恒量，所以我们首先要做的是要说明，判断稳定性所需要的守恒量都是有对称性来生成的，而且我们有办法找出所有的又对称性生成的守恒量。另外，其实我们可以考虑将能量-卡斯米尔函数法或者是能量-动量方法加以推广，我们知道无论是能量还是动量，其实都对应一种卡斯米尔算符，我们据此是否可以建立一套用任意阶卡斯米尔算符来判断系统稳定性的方法。
其实有上述想法已经很久了，我也没有求证这种想法有没有人做过，在这儿说说，不知道什么时候才有冲动写下一篇，希望是越快越好。