http://gezhi.org/taxonomy/term/682 The taxonomy view with a depth of 0. zh-hans http://gezhi.org/group/1136 <p>欢迎各位提供关于微积分的研究资料。</p> 李清照 卷积 微积分 Fri, 15 Aug 2008 17:37:08 -0700 mg_zhao 1136 at http://gezhi.org http://gezhi.org/node/716 <p>李清照和微积分放在一起肯定令大家迷惑不已，但是他们确有惊人的相似。微积分中有一种高等数学运算称为“卷积”，它定义如下：<br /> 不好意思我输不了积分公式，<a href="http://gezhi.org/files/http_imgload.jpg">请看附件图片</a>！<br /> 认真学过高等数学的人大概应该能看得懂，但是我现在所带的那些本科生甚至研究生，对此定义就是不理解。不理解自然不能应用，前几天有个研究生要写毕业论文，正好用到它，向我请教，我不知道如何解释，因为数学对于有些人总是太抽象。 </p> <p>为了能让他们真正理解其中的原理，我想到了李清照的词：“打碎一个你，打碎一个我，...你中有我，我中有你”。对于这样著名的词句我想大部分学生都听说过，同时也肯定被其中那种缠绵悱恻的爱情所感动。 </p> <p>令人惊讶的是，这句诗正是抽象难懂、令人生畏的卷积定理的非常完整的解析！卷积定理就是要说明，两个函数是如何相互影响，最后产生一个全新的结果。 </p> <p>注意两个细节：<br /> 1、两个函数先要微分（打碎），然后在整个定义域内一一对应相乘（就是先要每一个细胞/原子都要融合），再积分成一个新的函数（真正做到你中有我，我中有你）。<br /> 2、还有一个非常重要的细节，就是其中一个函数必须先反转、平移，然后再微分。 </p> <p>如果说相爱的两个人，真正要做到你中有我，我中有你的融合，仅仅把两个人打碎，再捏成一个是不够的，还要以一个人为主（定义域大的函数），另一个要迁就他/她，使自己设身处地（反转）、退后一步（平移），再融合，那才是真正完美的结合！ </p> <p>想不到吧，高等数学公式竟然蕴含着人生爱情的真谛！ 难道是巧合？还是上帝的刻意安排？ </p> <p>很高兴我能读懂两者蕴含的奥秘！ </p> http://gezhi.org/node/716#comments 科普 李清照 卷积 微积分 Sat, 25 Aug 2007 20:44:10 -0700 lwing 716 at http://gezhi.org