格致

好多年以前，我偶然从旧书店里得到，著名物理学家朗道和列普席兹合著的《力学》一书。弹指一挥间，快半个世纪过去了，那时候印刷纸张质量本来就很差，书已经完全发黄了。然而，我至今十分珍爱的保存着这本书。
此书虽然名为《力学》，其内容并不是我国工科院校讲授的理论力学，而是物理系讲授的分析力学。
我如此喜欢这本书是，书里关于对称性和守恒量的内容。书中讲到：时间的均匀性导致能量守恒、空间的均匀性导致动量守恒、空间的各向同性导致角动量守恒。（令人不解的是，我看到的我国分析力学教程里，几乎都没有这方面的内容。）
用不太严谨但比较通俗的语言来解释就是：时间早一秒和晚一秒没有本质区别，得出能量守恒定律；空荡荡的地方，往左边挪一寸与往右挪一寸，没啥两样，得到动量守恒定律；同样，空荡荡的地方，往左偏转一度和往右偏转一度，不会有啥不同，就得到了角动量守恒定律。
学过中学物理的人对能量守恒、动量守恒和角动量守恒，都非常熟悉了，把它们看成是的最基本的金科玉律，没想到本质上都是由时空的均匀性产生的。
我当时感到非常惊讶，也被这样的美丽的思想完全倾倒。
好多年之后，才知道这是德国女数学家、物理学家阿玛丽.艾米.诺特尔（Amalie Emmy Noeter，1882-1935）首先提出的。
是她首先发现了对称性和守恒量之间的关系。今天，这些关系已成了物理学家们手中的一个十分有力的武器，和梦寐以求的目标。
然而，她的一生是十分坎坷和不幸的。

对称性和稳定性都是非常古老的问题了，它们在物理学中都具有极其重要的地位。先说对称性，对称及对称破缺是在当代物理中占有核心地位，特别是在和试验结果吻合的最好的场论中，对称性及对称破缺所起的作用更是无可替代，而稳定性更是不用说，只有当一个状态稳定的时候，它才能存在在我们生活中。长久以来，我们可以说，把对称性发挥到了极致，凭借它，我们一步步建立了标准模型，但是对稳定性的研究，就不像对称新那样，我们现在很多时候对稳定性，特别是非线性稳定性还不能做出肯定判断，最为可靠的判断非线性稳定性的方法——拉格朗日-迪利克莱方法基本上对判断非线性稳定性没有太大的帮助，但是根据拉格朗日-迪利克莱方法，我们发展了一套利用守恒量来判断稳定性的方法——能量-卡斯米尔函数法，但是由于卡斯米尔函数比较难找，后来又发展出来了能量-动量方法，它也是基于守恒量。我们又注意到有对称性，我们可以构造出与之相关的守恒量（这是诺瑟的工作，她将结构化的思想带入物理），这样我们就自然的想到有没有方法将对称性与守恒量联系起来，利用对称性来判断稳定性。

气-液相变在临界点处是二级相变。根据Landau理论，二级相变必伴随着对称性破缺，那么临界点处的气-液相变中什么对称性破缺了呢？翻了不少资料，好像还没有哪本书上说明