苏联几乎以一国之力,对抗整个欧美,持续了将近1个世纪,其中最大的底气之一,是他的基础科学之强盛,并进而决定了他具有独立研究先进技术的能力.所以考察这样一个在托尔斯泰和陀思妥耶夫斯基笔下极端穷困的国家,何以能够发展出强盛的基础科学,是非常重要的.这里面,很好的一个样本,是莫斯科数学学派的发展历史.

在彼得大帝一世(1672~1739)之前,俄罗斯是基础科学方面,几乎比中国好不到哪里去.彼得一世有远见,着眼于科学在俄罗斯的发展,做了一系列的事情,例如建立了彼得堡科学院,并陆续为科学院聘任了一些当时的科学大家,例如欧拉\哥德巴赫\伯努利等等.当然,这些人也就是在俄国有吃有喝住一段时间而已,但肯定给俄罗斯科学教育界带来了影响,尽管是很缓慢的影响.

约1百年之后,俄国本土出现了一个罗巴切夫斯基,他发现的非欧几何,成为俄罗斯本土出现的第一个排得上号的数学成就.然后这种酝酿的状态再持续了1百年左右,一直到19世纪晚期,出现了以车比雪夫为中心的彼得堡数学学派,包括马尔可夫\李亚普诺夫\伯恩斯坦\克雷洛夫\维诺格拉多夫等.主要围绕解析数论\概率论和数学分析,应该说,还是处于经典分析的范畴,相比同时代的法德科学中心,还处于比较弱的状态.

进入20世纪之后,叶果洛夫在莫斯科大学开办数学讨论班作为种子,莫斯科数学学派开始崛起,并成为促使数学从经典数学转入现代数学的一支重要力量.

叶果洛夫和姆罗德舍夫斯基一起开的讨论班,最初以由经典分析衍生出来的微分几何为主题,而几何问题的分析学应用,促使人们需

一直在修改前作，原来的《数学捌》的几篇文章，有两篇已经得到了补充，并且重新发出。

西西里岛美丽的传说：http://ipang.net/maths/2
追逐无尽的身影：http://ipang.net/maths/4

另外，Yan。BUEditor这个模块比现在格志使用的富文本编辑器要好，推荐。

这个涉及到太多的符号和图形，给出原文链接算了。

http://ipang.net/maths/5

BTW：我的网志剔思集换到drupal平台下了。

原文地址：埃尔迪什的奖学金

近日看了许多关于保罗·埃尔迪什的传记。埃尔迪什热心资助贫困学生，有次他得奖后向好友抱怨如何处理这笔奖金：究竟是买件新大衣呢还是给学生发奖学金？埃尔迪什发奖学金的方式很特别，我觉得是个很棒的方法，就是出很多题目，然后对不同层次的题以不同的赏金悬赏，谁做出来谁就可以从他那领取对应的money。

这比凭一、两次考试成绩奖励一个学期的学费更令多数人振奋。

不过我又联想到我单位——几乎没有贫困生，要模仿却缺少市场。不过是不是可以反过来？嘿嘿。

英国也悬赏解题，真希望那500英镑落在个贫困学生手中。

下图左边是埃尔迪什，右边是……Dr. House.

原文地址：第四集 追逐无尽的身影

原文地址：第三集 大爷今年八十四

当阿基米德进入知天命之年，阿波罗尼奥斯¹还是个不知天高地厚的小伙子。他虽然在数学上表现得才华横溢，但与前者岁数上25年的差距使得他在阿基米德面前还是略显浮躁轻狂。有那么一天，阿波罗尼奥斯向长者炫耀自己已经完全掌握了大数的奥妙，言下之意是从阿基米德这学不到什么东西了。阿基米德听完他的“豪言”以后又好气又好笑，决定弄个题目折腾下这个小兔崽子，于是他说：

啊，朋友，如果你真的智慧过人，那么就来算算群牛的数目吧。它们蒙受太阳神的眷顾，自由的在广袤的西西里平原吃草。按毛色它们被分成4组：白、黑、棕、花，每种牛又分公、母。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于全体黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于全体花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于全体白牛数的1/6+1/7；在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数的1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。试问这帮牛有多少头？

阿波罗尼奥斯光看完题目就晕菜了。不料阿基米德还觉得太便宜这小子，于是又加了两行代码升级。他心怀不轨的继续打击阿波罗尼奥斯：啊，朋友，你就算解出上述问题，还称不上精通大数。要知道太阳神无所不能，他把白公牛与黑公牛放牧在正方形的牧场，而把花公牛和棕公牛在正三角形草原放牧²。这你要是都搞得定，那你可真是个专家了。

原文地址：第二集 西西里岛美丽的传说

原文地址：第一集 金字塔下的“神棍”

泰勒斯¹是名成功的橄榄油商人，他的贸易范围遍及地中海区域的三分之一，他充分利用爹妈遗传给他的数学头脑，坑蒙拐骗众多的低IQ同行，并由此积累了巨大财富。与其把泰勒斯奉为论证数学的鼻祖，倒不如称他为应用数学的发起人。数学这个工具被他运用得炉火纯青，他所收获的不光是金币那么简单。

有一段时间泰勒斯在工作之余翻阅了一些巴比伦著作。有一本书上记载了某两次日（月）蚀之间隔了18年10天8小时，这令泰勒斯深受“启发”。公元前604年发生过一次广为人知的月蚀，泰勒斯就预言19年后这个天象还会重来，那一天白天将变为夜晚，老乌鸦在天空中成群结队扑棱棱的飞。泰勒斯爱老天爷，老天爷也爱泰勒斯，公元前585年果然发生了日蚀，泰勒斯声名大噪。

这令我想起前段时间在一虎一席谈上扯淡的那位任振球研究员，拿着一张地震局盖章的证明头暴青筋的质问方舟子、司马南为什么讲他的“三星一线”地震预报是伪科学。他一辈子唯一报准的那次跟泰勒斯何其相似，不同的是任组长还有俩伙伴，泰组长就一个人。我们知道不管你用什么方法，遍地撒种广插秧每天瞎蒙也能蒙对一两次，这跟摸彩票是一个理儿，但总不能因此附会上某条科学新理论。