“1”是什么？

lwing — Wed, 21 Mar 2007 01:20:29 -0700

女儿昨天告诉我，验证一条公式不能用“1”代进去验算，因为如果用“1”来验算根本区分不了“乘”“除”“乘方”“立方”等。虽然，她仅仅是从初中的初等代数来说明这个问题，但使我着实沉思了许久。

“1”到底是什么？为什么“1”和其他数有那么大的不同？的确，“1”的对立面至少有两个:“0”以及“大于1的数”。

和“0”比较，“1”是整个世界，是对无的否定，是对整体的综合，它可以忽略所有的细节，但是它本身包含了所有的一切！在“0”和“1”之间是宇宙的所有的奥秘。许多非常伟大的科学家和哲学家都在寻求整个世界的最基本的起源，比如原子，比如细胞，比如能量。其实，我们完全可以样理解，“1”就像是一个原子，它看似简洁，又可以是万物的起点，所有的物质可以在这里找到相同的构成，但是它不是终结，它的内涵才是世界的真正奥秘。

如果说“1”是为了我们简化世界而存在，但同时又是让我们认识真实的世界而存在。“1”的另一个对立面是“大于1的数”，正是它们使我们的世界变得如此丰富多彩。“1”是一切的转折点，如果说在“0”和“1”之间是虚无和存在的“微观世界”，那么在“1”和“无穷大”之间是从简单到复杂的“宏观世界”！

如果我们忽略“1”和“1”之间的细节，我们回到了“自然数”的世界，它是我们认识世界的基本方式，我们忽略一个对象和另一个对象之间的联系，从而我们可以把握了关注对象的本质。数字化，本质上就是这种简化，它规定我们关注的对象就是“0”“1”的简单构成，从而演绎成现在这样一个革命性的世界图景。也许，世界本来就是在“1”的基础上逐步叠加演化的结果，但是自然的世界并不在我们的可控范围，而数字化的“0”和“1”的演化却可以在我们的控制之下进行。

“1”就象透镜的中心，两边都是无穷的世界；“1”又是我们考察世界的基点，一切从“1”开始；“1”就是自我，它是心灵和外界的门槛，由“1”把世界分成永恒的两个部分。

有了“1”，“2”就是可有可无了，因为比“1”更大或更小都可以有“1”来表达，事实上二进制就是这样在进行。单纯用“1”和“0”来表述世界，看起来会忽略个体和个体之间的微妙的细节，但是，我们有足够多的“1”来填充他们之间的空隙，难道还不够精确吗？真实的世界不就是这样构成的吗？

作为数量的表达，有了“1”真的是足够了，“2”和“3”也许在构建逻辑关系还有点用处，更大的数，我认为真的是多余了，一定要说他们的价值只能是方便一点罢了。

我不知道，这样的理解对数论的一些基本定律会有什么的启发作用，也许世界真的就那么简单！

数学，自然数，二进制，技术哲学

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