透过量纲看世界

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当人类经历了理性启蒙以后,很想自己做一点什么。很多大师级的人物不甘仅仅做议论级的哲学家,而要做理论级别的科学家了。我在另一篇文章中已经写道,这要经历一个哲学的数学化过程,正如牛顿的《自然哲学的数学原理》的题目所言。
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从根本上讲,哲学的数学化就是现实世界的数学化,在这个历程中,我认为有两个人非常重要,一是笛卡尔,二是牛顿。笛卡尔提供了一个理想的,覆盖整个世界的数学舞台——笛卡尔坐标系,而牛顿则是在这个舞台上利用自己创造的数学工具微积分,近乎完美地演绎了整个力学世界。数学化,从另一个意义上讲也是现实世界的观念化,这一点非常重要的,只有观念化才可以发挥人类特有的思维优势,把整个世界在大脑中进行思考,推理,想象,甚至“实验”,“重构”。。。。。
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出于科学家追求的“简约化”原则,我们完成了现实世界的数学化以后(先特指物理世界),我们还要寻求用最少的变量来描述尽可能多的现象,于是很多的大师们对物理世界的数学模型进行简化,于是就出现了量纲。“量纲”既是数学模型的工程化要求,也是数学模型的哲学溯源。物理世界的数学模型最终要用于工程上的计算,测量,制造,我们必须要引入标准计量单位和单位之间的运算,如果能够用几个基本的单位来唯一的确定其他的量,对于标准的制定和数学模型的简化肯定是有好处的。
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问题是,这个世界到底什么是最基本的量,到现在为止,在物理和化学世界里采用了7个量,力学世界是3个量,长度L,时间T,质量M,其他力学量全部可以用这三个量来表示。电学,再加一个电流I,热学再加一个温度K,光学再加一个照度LUX,化学再加一个摩尔Mo。
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说实话,我个人认为现存的量纲体系是不完美的。上面已经提到,数学化就是现实世界的观念化,事实所有的量在现实世界都没有客观的存在,哪怕是长度和时间,其他就更不用说。所以,我认为既然要简约化还可以继续简化,那么到底用几个基本量是合理的?我认为,只用L,T就可以的,至于为什么,只能说时空是世界的最最基本的存在方式,接下来就是如何简化的问题。
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在力学中质量是可以去掉的,它的时空量纲是:M=L^3/T^2,推导过程另文细述。下面请看电流是如何被简化的:I=Q/T;而库仑力F=k*Q^2/L^2;和力学中万有引力F=G*M^2/T^2的形式相同,所以Q=L^3/T^2。也就是说电量和质量有相同的量纲,当然它们有不同常数。这不奇怪,既然我们人类感受到了相同的力,而质量和电量都是产生力的原因,在哲学上,在观念上,在数学抽象上,它们可以表示为相同的东西。
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而热力学的K,则完全可以和能量对应;照度同样可以用能量来定义;摩尔则是一个无量纲的常数。至此,我们把整个现实世界时空化了,一切现实的量(事实上不存在现实的量,只存在可被感知和测量的量!)都有了它们的本体论的起源,也有了工程化的单位。所有量的量纲表达式是:X=K*L^a*T^b;其中k,a,b是有理常数,所以,它们是非超越函数(也必须是非超越,因为人类不可能通过无限次的运算来获得另一个量!),也许到目前为止,人类只能做到这些。不,还没有做到这地步,只做到7个基本量而非2个基本量!
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如果,以我的方式来看世界,也许可以有这样的前景:
1、大统一的另一种途径:如果所有的物理量都是时空的可被感测的数学关系,我们又何苦去追寻它们的物理起源呢?用数学的起源加上可感测的验证,不是另一条更有效的途径吗?人类是很“实用”的,能够被大家认同又是对生存有意义都是正确的。
2、只有可被感测验证的数学模型才是有现实意义的,显然经典的量纲式是不完备的,未来的表达式应该是:
X=f(L,T),f是一个任意函数。如此以来,几乎所有的公式全部要修正,当f是超越函数的时候,纯数学化的修正是无限的,我们也许要做的只能先作一阶或二阶修正。能够也必须考虑的是感测和被感测之间的相互影响这个因素,这也是20世纪的两论所有的意义和贡献。
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下一步,我们还要继续修正还是适可而止呢?等着瞧。

评论

首先呢在高能方面只

首先呢在高能方面只有一个量纲就是质量量纲[M], 一切量纲由质量量纲[M]和无量纲数表示, 比如[L],[T]通过测不准原理和[M]相联系, 也就是[M]^-1. 这个显然比你[L],[T]来的简单.

第二呢, 这段话

"在力学中质量是可以去掉的,它的时空量纲是:M=L^3/T^2,推导过程另文细述。下面请看电流是如何被简化的:I=Q/T;而库仑力F= k*Q^2/L^2;和力学中万有引力F=G*M^2/T^2的形式相同,所以Q=L^3/T^2。也就是说电量和质量有相同的量纲,当然它们有不同常数。这不奇怪,既然我们人类感受到了相同的力,而质量和电量都是产生力的原因,在哲学上,在观念上,在数学抽象上,它们可以表示为相同的东西。"

是非常荒唐的. 首先Q的量纲不同于质量量纲是有非常重要的物理意义的, 如果如你所言的话, 物理在QED年代就已经寸步难行了. 其次, 两者虽然都是力, 单产生机制和表现形式截然不同, 数学方面的处理方式也截然不同. 如果你要说哲学, 我可以大胆地说, 这两种现象, 电磁和引力, 所蕴含的哲学是完全不同的.

其他就不多说了

首先感谢这位仁兄对

首先感谢这位仁兄对此问题的兴趣和思考。我在文中提到,世界上本无所谓哪些是最基本的量,哪些是导出量,事实上都是为了在观念上进行思考,在数学上进行运算,在技术上进行测量才引入的。如果象你所说,高能方面本来就不仅仅指力学,它也包含电动力学,也包含强弱相作用,怎么可能只用M来描述呢?另一方面,如果整个量纲体系(或者仅指力学范畴)只有M,我认为显然缺乏动态感,因为没有时间。再者,我不知道L,T是如何被表示为M^-1,如有可能很想拜读你的详细推理。

至于我为什么认为Q和M有相同的量纲,首先必须先承认M是可以表示为L^3/T^2,当然很多科学家并不赞同这个表示,不赞同M的时空量纲也就无从谈及相同不相同。如果承认,我认为从感测原理出发(因为一切最终是被感测的!),不能区分两种量则可以认为是同一种量。虽然很不习惯,但必须注意这是我所有观点立论基础。

你可以去追溯它们不同物理起源(我不认为有真正不同物理起源,只有不同的描述方式。)但如果被感测的效果是一样的话,可以认为是同一件事物。

欢迎继续探讨,谢谢!

一个人抓住自己的头发是永远不能将自己提起来的!

(无主题)

这背后是物理学的统一的问题。麦克斯韦、爱因斯坦都做了不少开创性的工作,现在还有很多人在做。这是解决问题的正确思路。
从分析量纲入手也是把问题提出来的一个角度,但从这儿似乎不太能解决问题。因为你无法建立它们之间的具体的有物理意义的联系。科学上存在的问题太多了不是太少了,但重要的是有效地去解决。否则,对于物理的实际应用来讲,似乎还是有限范围的具体的公式方便一些。

quantumcat

受昨天那位仁兄的指

受昨天那位仁兄的指点,今天研读了一下自然单位制,基本理解在高能物理领域的量纲表达的意义,它主要是利用物理常数作为桥梁来进行简化的,比如:认为光速是常数c,则L=c*T,可以去掉一个量。但是,这里有个悖论,人类必须先测出光速,而测量光速必须用到L和T的测量,所以我认为那种简化只是数学意义上的,没有物理学的意义。而用L,T作为基本量,可以勾略出整个宇宙的框架,是一个动态的,多元的。

另外,正如 Quantumcat所言,"如果你无法建立它们之间的具体的有物理意义的联系...对于物理的实际应用来讲,似乎还是有限范围的具体的公式方便一些。"这一点我非常认同,其实对于电量和质量的量纲相同,我也很不满意。这主要是我们现存的量纲表达
的形式决定的,如果基本量之间的函数可以是超越函数(当然,这样一来,就不能用人类有限次的实验来验证了!必须加入观念性的假设了。),那么电量和质量的时空量纲(L,T)的函数可能会不一样,也许能找到更为本质的意义了。

谢谢各位指教!

一个人抓住自己的头发是永远不能将自己提起来的!

很喜欢但看不懂,查量

很喜欢但看不懂,查量纲什么意思来此地,这个解释史目前我看到的最好的

能否推荐本类似小学生能看的
关于 区别哲学逻辑,数学逻辑,物理学逻辑,..逻辑体现,应用上的的书?
哲学逻辑里是否包括宗教逻辑?

一个人抓住自己的头发是永远不能将自己提起来的!
是什么逻辑?

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