量子信息与量子计算

微米电机械(MEMS)系统广泛用于各种传感器和电路系统。随着技术的发展，系统进一步缩小，现在人们已经开始研究纳米电机械（NEMS）系统了。
　　
　　为什么要研究发展NEMS系统？因为人们希望对微小的力和位移进行测量。超导器件约瑟夫森结中电流的震荡，迈克耳逊干涉仪等都可以归结为对微小位移的测量。集成化的NEMS系统能够对10^-21克的质量和10^-21牛顿的力进行测量。这么灵敏的探测器可以帮助我们测量单个核子的核自旋，进而对大分子的三维结构能够进行实时测量。
　　
　　NEMS系统中的振子频率一般高达几十兆赫兹，最高的频率达到10^9赫兹。振子的震动是与电场耦合着的，可以受电场控制。纳米光机械系统（NOMS）也与此类似，不过与机械振子耦合的不是电场，而是光场。与NEMS不同，NOMS也可以用作光学器件，完成一些非线性光学的实验，或者作为一些特殊的光源。
　　
　　目前大家最关心的问题是如何冷却这个振子，希望能够能却到能量的基态。对于不同震动频率的振子，基态对应的温度不同。对10^9赫兹的振子来说，温度也在50毫开尔文。随着振动频率的降低，临界温度也随之降低。因此对于一般的NEMS系统来说，是无法通过降低环境温度使得它处于基态的。只能主动的冷却它。最近2年来，这方面的实验进展比较大，但是并没有一个里程碑式的实验表明可以把振子冷却到了基态。
　　
　　除了用于超级灵敏的探测器，NEMS系统也可以用来检测基本的量子定律。我们希望当振子冷却到基态后能够看到许多奇特的量子现象，比如薛定谔猫态，量子纠缠态等。人们以前认为量子定律只能在微观系统中观测到。在介观乃至宏观系统中观测到典型的量子效应将是对量子定律的适用范围进一步扩展。另外，把这种器件用于量子信息处理也是一个可能的应用。
　　
　　可以断定，MEMS器件的应用将是量子力学全面渗入工程学的一个标志。这代表着量子力学创立近一个世纪后，终于全面的改变了工程师的工作模式，他们将不得不把普朗克常数熟记于心。我希望这一天很快到来，在量子力学百年庆典时，真正实现这一目标。从历史我们也可以看到，物理学的革命，只能出现于前一次革命的成果被工程学全部吸收，且大面积应用后才可能发生。只有量子力学全面渗入工程学，才可能进一步的超越它。

量子信息与量子计算

强关联问题－－摘自黄美纯老师《密度泛函理论的若干进展》

mingwang_cisri — Thu, 01 Nov 2007 05:14:59 -0700

－－摘自黄美纯老师的《密度泛函理论的若干进展》
密度泛函理论可以提供准确的基态能量并且把一个多体问题映射为一个具有单电子
交换关联势的单电子问题。如果能知道这个特殊的势,DFT 理论将是准确的。但是通常
要采用某种近似。众所周知,只是在引入局域(自旋) 密度近似(LDA 或LSDA) 之后才使
实际计算成为可能。

采用LDA 近似的DFT 理论对于电子只有弱关联的材料无疑是一个非常成功的第一
性原理的方法。但是对于在位电子之间的Coulomb 相互作用变得很强,甚至比电子的动
能更加突出时,即所谓强关联电子材料,LDA 将导致错误的结果。

有一大类在物理基础研究和高技术应用领域具有重要意义的材料属于强关联电子起
主要作用的材料。它们的主要特征是包含着dO和/ 或fO电子的过渡金属或稀土金属原子。例如,高Tc 材料、巨磁电阻材料、混合价材料、重费米子材料和Mott 绝缘体等。这些材料具有非常特殊的性质,如金属绝缘体过渡和Kondo 效应等等。

长期以来,处理这类材料的电子结构的主要方法是采用较为简化的理论框架,如Hubbard 模型、Anderson 模型和sOf 交换模型等等。但是,这类强关联材料一般有复杂的原子结构,每个元胞所包含的原子数可能达到10～15 个或更多。在这种情形下,对于电子与晶格自由度之间的相互作用需要有更仔细的研究。Hubbard 等简化的处理往往不能满足需要。

很显然,要在DFT 框架内解决这个问题,必须突破LDA 近似,在LDA 之外寻找出
路。实际上,构造比LDA 更好的交换关联势依然是正确处理强关联问题的关键。最近的
进展证明,这是有可能的。GW准粒子理论可以说是第一个突破LDA 的方法。我们在前一部分已经作简要介绍。GW 近似对Mott 绝缘体给出了比LDA 好得多的结果。但对于非局域的Coulomb 相互作用,GW 方法是十分费时的。另一个可以包含电子关联效应的方法是所谓LDA + U 方法。这个方法将一个平均场的HubbardOlike 项加到LDA 泛函中。其优点是可以用LDA 研究非局域电子而用LDA + U 处理局域化的类原子
态。这个方法已被广泛地用于研究过渡金属氧化物等材料的电子结构及其磁性,取得了
相当好的结果。但是,它也包含着平均场近似的内在缺点:对于哪些由自能的能量关
系决定的物理性质和现象,如质量增强和衰减等感兴趣的问题,难于描述。

最近,Lichtenstein 和Kat snelson 提出一种处理电子关联体系准粒子能带结构的从头计算方法, 称为LDA + + 方法。它考虑到自能的能量或频率依赖性, 相当于把
LDA + U方法推广到包括动力学效应的情形。另外,把平均场方法推广为动力学平均场
理论(DMFT) 也是近年来的一项新发展。于是同LDA + + 一道,发展了LDAODMFT 方
法。它们都已对若干有代表性的强关联体系进行了成功的试验。

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SCES--Transition metal oxides as functional materials

mingwang_cisri — Mon, 29 Oct 2007 23:20:17 -0700

强关联电子体系过渡金属氧化物是近年来非常热门的研究领域，这一体系具有丰富而奇特的物理性质，包括超导特性、庞磁阻效应、热电效应等。

在一类具有三角格子的非化学计量比体系NaxCoO2中, 人们已经观察到非常有趣的电荷/自旋有序的现象. Co元素通过Na含量的调节在一定温度下达到特定的电子结构, 引起体系电磁输运特性的转变. 投射电镜的证据表明这些有序态是有Na有序(sodium ordering) 引起的. 这些发现这对于理论研究非常有帮助.

NaxCoO2的热电特性一开始是在研究超导材料时发现的, 这种材料具有与超导材料类似的层状结构, 只不过其三角格子比较特殊, 再加上Co这种元素本身就比较奇怪. 在进行MS计算的时候Fe Co Mn 的氧化物材料都是最难收敛的. 另对钠元素的掺杂或是替代也表明这种体系的特殊性, 比如用Li 或是Ca对Na进行替代就不能得到x值连续变化的化合物了,当然对Co电子结构的调节也就难以实现了. 这显示了这种非化学计量比化合物的独特性. 当然还是很有启发的.

今天就写这么多. 有时间继续写. 限于理解能力方面的原因, 有些表述可能不太确切,请大家指正. 有关强电子关联系和NaxCoO2方面的资料, 我们可以相互交流, 请留言.

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