Berry是我很敬仰的一位科学家，他的Berry相位真是神来之笔。

Berry相位来自于量子系统的绝热演化.假设量子系统的初态处于哈密顿的本征态,且这个哈密顿的本征谱是分立的,随着哈密顿本身的变化本征值不会出现简并.

在这个前提下,缓慢的变化哈密顿量(哈密顿变化率远远小于邻近的本征能级之差),我们会发现系统始终处于哈密顿的本征态,而波函数前面会出现一个相位:由哈密顿引起的动力学相位.如果哈密顿量的变化是一个闭和的曲线,最后还原,那么这个动力学相位总是可积的,可以忽略.

这个绝热定理早在量子力学建立之初就被发现了,但是直到Berry才有发现里面还有更深层的物理没有揭示出来.Berry发现哈密顿走完一个闭和的运动后,可能会出现一个不可积的相位因子,这个因子与完成这个闭和曲线的具体动力学过程无关,只跟哈密顿的本正态在Hilbert空间中走的闭和曲线的几何特性有关系,所以被称为几何相位因子.量子力学中的Berry相位又被称为几何相位.Berry能够在一个前人已经研究的许多年,似乎无法发展的领域作出这样的发现,是非常让人敬佩的.

Berry相位在凝聚态物理,量子光学等领域有非常广泛的应用.基于几何相位的量子计算方案也是一个人们很看好的方案.