格致

最近不知为什么，我所常去的几个地盘都不约而同说起Ramanujan，先是在繁星客栈与寇臻网友争论了几回，接着在格致看到了关于印度物理学家的牛人，回复时说了印度数学家中的Ramanujan和Harish-Chandra（可见我并不否认Ramanujan是天才），再接着又在李淼老师的博客上看到了大家陆续也提到Ramanujan与Chandrasekhar的比较。俗话说：“人比人，气死人。”大家虽然都温文尔雅未起冲突，但是分歧是在所难免了。
我们知道Ramanujan有着传奇的数学天赋和不幸的经历，从小被正规教育所伤害，后来好不容易让Hardy赏识，又过早病逝。废话少说。就从Hardy对Ramanujan的评价说起。Hardy说如果给Hilbert打80分，Ramanujan就有100分，而他本人只有25分。如果从成就方面讲，这个评价是贬低Hilbert，而抬高Ramanujan。至于Hardy本人的成就，也被他自己贬低了。
如果是从天赋方面讲，那么是贬低了Ramanujan而抬高了Hilbert，试问，在对公式的深刻领悟方面和自学方面，Hilbert有Ramanujan的五分之四强？我看十分之一都不到，Hilbert这样，Hardy也好不了多少。
再说其他方面的综合天赋，如果Hilbert是80分，那么Riemann和Poincare应该多少分？应该200分还不止！那么Ramanujan的天分最多不超过这两个西方数学大师的一半，又怎么可以又独立完成他们所有工作的潜力？
分析了这个之后，就可以知道Hardy说话是多么不负责任。一方面，他过高估计Ramanujan的潜力，另一方面，他过低判断Ramanujan的天分。要知道，和Hilbert比成就是让人郁闷，但是和Hilbert比天赋，是一件让很多人打心眼里愉快的事情。Hilbert从小就迟钝，当了教师以至于教授之后，仍然迟钝，听一次演讲，要问很多问题，到最后全场的人都会加入进来为他解说，因为除了他不懂之外谁都懂了。那么和Hilbert比天赋，是不是很愉快呀？
一个人的成就和他实际所为直接联系，当我们评价一个人的所作所为时，我们就不能说：“假如他也受了西方数学大师那样的教育的话，那么他可以完成多少多少成就。”这样也可以的话，世界上至少有几万个人有资格说：“假如我有机会到哈佛或者MIT读大学的话，我早就是大师了。”没有可以保证这些“假如”成立后这些人是否就会成为Poincare和Riemann。
在模形式中，有Ramanujan模形式，Ramanujan猜想（Deligne证明的），还有很多几乎从天而降的公式。这些都让Ramanujan享有盛誉。但是，如果我们希望从Hardy那个两不着边的评论中得到什么有用的信息的话，那就找错对象了。
再说李老师博客上大家都讨论，如果我们说：“不要说Ramanujan了，连Chandrasekhar都没有。”我不知道这个比较的根据是什么？是为了说明Chandrasekhar大大不如Ramanujan吗？虽然Nobel物理学奖得主中不见得个个货真价实，更不见得个个天才，但是可以很负责地说，Chandrasekhar绝对是天才，在我们还在上高中或者大学一、二年级年龄，他就轻松计算出白矮星质量上限，这是他五十多年后获奖的主要原因。数学和物理本来就是精神和风格不一样的学科，如果硬要说Ramanujan那样的天赋才是最标准地天赋的话，不要说Chandrasekhar了，Einstein和Newton都要大大靠边站！那么就把Ramanujan当神一样祭起来吧，然后成立“Ramanujan教”，每天顶礼膜拜吧。