格致

“人文的科学化和科学的人文化”这个题目有点绕口令的嫌疑，但是我今天要谈的是一个严肃的问题。

近年来，全世界兴起人文思潮，中国尤其为甚。甚至有人提出科学家只要几个就够了，因为不需要太多的人搞数理化，他们的研究成果就足以满足全国人民的需求，而大多数人需要的是人文素养，踏踏实实地做好人、过好生活就可以达到和谐社会的境界。其实，这是对科学理解的误区，科学并不仅仅是技术，科学是一种精神，它的主要特征是强调世界的客观性，规律性以及可认识和可重复的验证性！这种科学精神和传统的人文精神有着本质的区别，过去我们强调每个人自身的修养，强调超自然的力量，这些观点在一定程度上导致整个社会规则的随意化和宿命化，这对人类的主观能动性和创造性发挥以及精神和意志的自由是有很大的束缚。所以，在18世纪理性主义启蒙以来，科学作为一种最具革命性的力量颠覆了一切宗教、伦理、道德、艺术等观念，它以客观性、规律性、可验证性等观念最大程度地树立了民主的、法制化的、自由化的现代社会规范，所以科学化决不仅仅是技术化，它有更深层的革命性意义。中国目前的社会现状，科学精神还是非常宝贵的，从邓小平的“实践是检验真理的唯一标准”到“法律面前人人平等”以及市场经济的游戏规则和国家公务员考试的公开化等等无不是科学精神的具体化。所以，我们不管如何强调人文，但是科学精神不可缺！

近来婵娥在奔月，电视中在不断播放相关的科普知识，偶尔听到这样一条：月球的自转周期等于公转周期，所以我们只能看到月亮的一个面，另一个永远背着我们。

真是奇怪！月亮绕着地球转了不知多少亿年，只要自转周期和公转周期有一点点误差，它肯定也早已很多次把背面朝向地球了，可实事上它一直那么害羞。难道真是自转周期等于公转周期？不可能！我们的通讯卫星为了达到这种效果，需要很精确的调整控制，而月球没有这种机制，不可能。

那么如何解释这种现象呢？我认为月球没有自转！也许，在很久以前地球和月亮就是一体的，地月系统可以认为是一个星球，地月系整个在作自转周期为一个月的运动，对于本系统月球没有自转。当然，对太阳作一年的公转就不说了。而地球本身因为其他原因，比如火山爆发，陨石碰撞，或者就是地月分离的那一刻它产生自转，所以对地月系有一天的自转周期。

我想，这种理解比月球的自转周期等于公转周期要科学的多，而且可以推测地月原来就是一体的，说明月亮是从地球上分离出来的。要证明这一点，只要测量月球和地球的元素构成比例就可以了。

哈哈！这种观点也算是“妙手偶得”。

李清照和微积分放在一起肯定令大家迷惑不已，但是他们确有惊人的相似。微积分中有一种高等数学运算称为“卷积”，它定义如下：
不好意思我输不了积分公式，请看附件图片！
认真学过高等数学的人大概应该能看得懂，但是我现在所带的那些本科生甚至研究生，对此定义就是不理解。不理解自然不能应用，前几天有个研究生要写毕业论文，正好用到它，向我请教，我不知道如何解释，因为数学对于有些人总是太抽象。

为了能让他们真正理解其中的原理，我想到了李清照的词：“打碎一个你，打碎一个我，...你中有我，我中有你”。对于这样著名的词句我想大部分学生都听说过，同时也肯定被其中那种缠绵悱恻的爱情所感动。

令人惊讶的是，这句诗正是抽象难懂、令人生畏的卷积定理的非常完整的解析！卷积定理就是要说明，两个函数是如何相互影响，最后产生一个全新的结果。

注意两个细节：
1、两个函数先要微分（打碎），然后在整个定义域内一一对应相乘（就是先要每一个细胞/原子都要融合），再积分成一个新的函数（真正做到你中有我，我中有你）。
2、还有一个非常重要的细节，就是其中一个函数必须先反转、平移，然后再微分。

如果说相爱的两个人，真正要做到你中有我，我中有你的融合，仅仅把两个人打碎，再捏成一个是不够的，还要以一个人为主（定义域大的函数），另一个要迁就他/她，使自己设身处地（反转）、退后一步（平移），再融合，那才是真正完美的结合！

想不到吧，高等数学公式竟然蕴含着人生爱情的真谛！ 难道是巧合？还是上帝的刻意安排？

很高兴我能读懂两者蕴含的奥秘！

当人类经历了理性启蒙以后，很想自己做一点什么。很多大师级的人物不甘仅仅做议论级的哲学家，而要做理论级别的科学家了。我在另一篇文章中已经写道，这要经历一个哲学的数学化过程，正如牛顿的《自然哲学的数学原理》的题目所言。
­
从根本上讲，哲学的数学化就是现实世界的数学化，在这个历程中，我认为有两个人非常重要，一是笛卡尔，二是牛顿。笛卡尔提供了一个理想的，覆盖整个世界的数学舞台——笛卡尔坐标系，而牛顿则是在这个舞台上利用自己创造的数学工具微积分，近乎完美地演绎了整个力学世界。数学化，从另一个意义上讲也是现实世界的观念化，这一点非常重要的，只有观念化才可以发挥人类特有的思维优势，把整个世界在大脑中进行思考，推理，想象，甚至“实验”，“重构”。。。。。
­
出于科学家追求的“简约化”原则，我们完成了现实世界的数学化以后（先特指物理世界），我们还要寻求用最少的变量来描述尽可能多的现象，于是很多的大师们对物理世界的数学模型进行简化，于是就出现了量纲。“量纲”既是数学模型的工程化要求，也是数学模型的哲学溯源。物理世界的数学模型最终要用于工程上的计算，测量，制造，我们必须要引入标准计量单位和单位之间的运算，如果能够用几个基本的单位来唯一的确定其他的量，对于标准的制定和数学模型的简化肯定是有好处的。
­
问题是，这个世界到底什么是最基本的量，到现在为止，在物理和化学世界里采用了7个量，力学世界是3个量，长度L，时间T，质量M，其他力学量全部可以用这三个量来表示。电学，再加一个电流I，热学再加一个温度K，光学再加一个照度LUX，化学再加一个摩尔Mo。
­

在生活中我们经常听到两个人吵架时说，这是我们俩的事，与你无关，这就是“2”的世界。

同时，我们也经常会说，吵架是你们的事，但道理只有一个！这就成了“3”的世界。

人类从能够感知世界开始，首先是以“2”的方式理解世界的，他们往往只注重自身和自身以外的世界发生关系，到后来逐步引入了一个第三方的角色，这个第三方开始是人格化的“神”“上帝”之类身份出现；到了理性主义时代，逐步用“客观真理”“自然规律”之类的概念替换；再延伸到社会学范畴，就有了“法律”“伦理规范”之类的东西了；在计算机领域也有第三方的数字证书认证之类的。无须质疑，“3”的世界是人类认识方式的革命和进步，它是构建当前人类文明体系的重要的思维模式！

牛顿的绝对时空，就是非常典型的“3”的世界，有了这个世界唯一的，绝对的标准，为我们构建数学模型，比对事物之间的区别和差异，判定理论的对和错都提供极大的方便。现代科技和社会采用的世界标准时间，标准度量单位，都是基于“3”的世界。可以说，这种思维模式已经深入我们整个生活的方方面面，不仅是科技领域，甚至是整个思维唯一可靠的模式了。

但是，历史总是丰富而多彩的，人的思维更是捉摸不透。当我们毫不怀疑地生活在这个“3”的世界的时候，有些不安分的科学家和哲学家却开始了复辟！爱因斯坦就是其中一个，他的好友哥德尔也是一个。狭义相对论既无情又武断地废弃了这个绝对的参考标准，重新回到了“2”的世界，在他的狭义相对论中，的的确确重演了本文开头的那段话，“吵架（世界的测量结果）是我们俩的事，不关你！”

我们的传统教育观点认为，科学就是客观真理的代名词。科学定律往往被认为是金典玉律，在我们的记忆中有什么阿基米德定律，牛顿定律，欧姆定律，胡克定律，波义耳定律等等，是它们构筑了恢宏而神圣的科学殿堂。它们既是科学家们智慧的结晶，又是科学不可置疑的神圣象征！

有谁想过，其实所有这些定律仅仅是人类自己为同类制定的一套规则而已，它们并不具备客观性！即使说它们是客观的，也仅仅是说第三方可以在限定的条件下重复同样的结果。而这种限定的条件是如此的苛刻，以至于稍微把条件放宽一点点，有些所谓的定律马上要失效，那么这样的定律在多少程度上算是客观的呢？

请看，胡克定律，它指定弹性范围太模糊，可以说只要稍微用力一点，弹簧就要彻底变形，胡克定律马上失效，象这种很快失效的定律，只能算是蹩足的，三流的定律。

再看，欧姆定律，它指定了均匀的金属或合金，在温度恒定的情况下，如果是多种金属直接组合，或是半导体之类的物质，温度变化范围稍大，它也要失效！

波义耳定律也难逃同样命运，温度一下降，气体凝固成液体，所有关系均要崩溃！

如此等等。。。。

但是，我们人类能够容忍的条件，比如温度、可视波长等在整个自然界是何等的微乎其微，我们限定的条件对于整个自然又有多少的客观性、有效性？

其实，这些定律只有对人类的生存才有意义，因为他们都是对人类的感知范围有效的。所以，科学，虽然我们非常的崇尚它的客观性，其实它具有非常明显的人属特征！

大家知道，所有生物都是按照其内在的遗传信息有条不紊的发育成它自身的个体。不论是物种还是内部的器官都是那样严谨而完美的以一定的方式构成。

大家也知道，所谓信息，广义的讲就是时空的不均匀分布。任何一种在时空范围内和背景的差异度都包含了信息，但是对于人类而言信息的真实含义不是先验的，也不是客观的，它是信息发布者和接收者的约定！如果发布者是自然界，那么人类对它的含义只能是猜测，因为我们没有权利和自然界本身进行约定。

如果说DNA是所有生命的蓝图，那么它应该有一个设计师，还要有一个工程师来实施它。设计师和工程师要有一个约定，才能够按图纸的要求来构建生命的实体，要不然，DNA也仅仅是一大串碱基的不同排列而已。

现在问题出来了，如果套用人类的模式，我们既找不到设计者也找不到实施者。我们只能认为它就是大自然本身，也可以把它称作上帝，在这个终极的层面上来看，当然不需要信息含义的相互约定，它们要么就是同一个主体（上帝），要么大家（宇宙万物）都遵循的是宇宙的统一标准！

那么人类又扮演什么角色？他只能是一个旁观者，大自然本身按它自己的一套标准在宇宙万物之间有条不紊的进行着，人类是一个懵懂而幼稚的小孩，看到一点自以为理解的东西就把它定义为人类自己的语言，然后在人类群体中交流传播。

DNA本身的真实含义只有上帝自己知道！

智力的起源和生命的起源一样的神秘。思考这个问题源于两个原因：
1、计算机的体系结构。大家知道我们现在使用的计算机都是采用冯.诺伊曼的存储和处理的结构，它在本质上提示我们智力（或者说人工智能）是不是就是存储和处理的统一？对应人类的智力就是记忆力和思维能力的统一。
2、在2000年的时候，为了探讨一个机器翻译的课题，我拜访了中科院王广意教授，他也是我国机器翻译的专家。因为我的专业背景是理科，我很希望能够在语言和语言之间找到一个数学的映射关系模型，但是我和王教授探讨的时候发现，他什么也没有做，只是无穷的枚举，对于一个单词或词组不断的添加它词典的意思。对此我很失望，甚至认为文科背景不会有什么机器翻译上的突破！但是，他的一个例子令我改变了看法：他说，不要说机器，就是人类自身，如果不是靠知识的积累也不可能真正理解单词的含义。比如，MOUSE，到底是老鼠还是鼠标？必须靠记忆，任何数学公式推算不出它的真实含义！

所以，我一直在思考，“勤能补拙”的确有它内在的道理，也就是说，对于人类智力的综合体现，存储和处理是同等重要，而且是可以相互转换的。那么，在存储和处理的源头又是什么呢？

女儿昨天告诉我，验证一条公式不能用“1”代进去验算，因为如果用“1”来验算根本区分不了“乘”“除”“乘方”“立方”等。虽然，她仅仅是从初中的初等代数来说明这个问题，但使我着实沉思了许久。

“1”到底是什么？为什么“1”和其他数有那么大的不同？的确，“1”的对立面至少有两个:“0”以及“大于1的数”。

和“0”比较，“1”是整个世界，是对无的否定，是对整体的综合，它可以忽略所有的细节，但是它本身包含了所有的一切！在“0”和“1”之间是宇宙的所有的奥秘。许多非常伟大的科学家和哲学家都在寻求整个世界的最基本的起源，比如原子，比如细胞，比如能量。其实，我们完全可以样理解，“1”就像是一个原子，它看似简洁，又可以是万物的起点，所有的物质可以在这里找到相同的构成，但是它不是终结，它的内涵才是世界的真正奥秘。

如果说“1”是为了我们简化世界而存在，但同时又是让我们认识真实的世界而存在。“1”的另一个对立面是“大于1的数”，正是它们使我们的世界变得如此丰富多彩。“1”是一切的转折点，如果说在“0”和“1”之间是虚无和存在的“微观世界”，那么在“1”和“无穷大”之间是从简单到复杂的“宏观世界”！

在英语世界，科学（science）指“涉及对物质世界及其各种现象并需要无偏见的观察和系统实验的所有智力活动。”主流的科学世界观认定，世界可以被认知。自然科学以无偏见的观察和系统的实验作为主要研究方法，观察和实验方法在科学探究活动中是适用的和不可或缺的。

也就是说，如果我观察到了某一现象，把它描述给别人，其他人可以在相同的条件下可以重复观察到同一现象，那么就可以认为我观察到的是一个客观事实，相同条件下可以有相同的结果，说明它存在着客观规律，可以总结提炼。

但是，假设在几光年以外发生了一起星球大爆炸，爆炸持续了几个月就结束了，从而那个星球也消失了。恰好我今天第一个看到了爆炸的闪光，于是我向全世界宣布我在天空的某某位置发现了一个新星，于是全世界所有的人都在那个位置看到了那颗星星，按照科学的方法论理解，这就成一个客观事实，因为得到了所有人的验证，它是无可辩驳的。

而事实上那个星球早在几年前就消失了，它并不存在，我们看到的只是几年前他发出的余光。那么，这颗星球到底是存在还是不存？

另一种情况，我确实在很短的时间内看到了一个粒子的闪光，但它很快消失了，我向大家告诉这样的事实，谁也无法验证，那么这个客观事实就成了谬论！

所以，到底有没有真正的客观性？抑或所有的理论，真理只能相对大众的共同认知有效，远离人类的感知极限并不存在真正的客观性！