中科院数学研究院关于纪念陈景润座谈会的部分内容的评论

shanqin — Sun, 13 Aug 2006 04:26:31 -0700

作者前言：在陈景润院士逝世10周年时，中国科学院数学与系统科学研究院不久前召开的纪念陈景润的座谈会，这个座谈会让我感觉实在是文不对题，为了和大家一起就里面一些观点进行讨论，我摘录部分发言进行评论。
在这里，我先对陈景润院士的成就表示由衷的景仰与赞扬，但是这不等于我认同这次座谈会上部分发言者的过度拔高，我们要尊重这个在苦难的年代里顽强奋斗并取得出色成就的数学家，但是不是以歪曲数学面目的方式来进行。

原文：今年是伟大的数学家陈景润辞世10周年，也是“1+2”成果发表40周年，在中国科学院数学与系统科学研究院不久前召开的纪念陈景润的座谈会上，与会的院士和专家学者对他作出了这样的评价：陈景润关于哥德巴赫猜想的工作“依然站在
最高峰，尚无人超过”。
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评论：不同的数学问题没有太大的可比性，在Goldbach猜想这个课题内，陈景润显然是依然站在最高峰，尚无人超过。但是在所有数学问题中，就不见得如此。这次被炒得沸沸扬扬的Poincare猜想对于数学的作用就远远超过Goldbach猜想，从1904年起，几何学家和拓扑学家以及一些几何分析学家对Poincare猜想的原始形式和推广形式的不间断研究导致了拓扑学和几何学的一次次重要发展，从Fields奖开始颁发到现在，几乎每一个获奖的拓扑学家都间接或者直接与这个猜想有关，Smale、Freedman、Donaldson是直接相关的，Thurston是间接相关的。这些人的重要工作揭开了相关领域的一页页辉煌篇章。
相比之下，Goldbach猜想的部分解决虽然推动了加性数论（堆垒数论）的发展，但是在徐迟文章的扭曲宣传下，成就的是国人的自我雄壮和民科们的“科学热情”，从1978年到现在，1+1已经被中国民科无数次“证明”了，Goldbach同志泉下有知，当感谢这个中国作家的富有创造性和煽动性的宣传。

原文：1966年5月，陈景润在《科学记录》上宣布他证明了“1+2”，该成果得到国
内外数学界的公认，被称为陈氏定理。1978年，徐迟在《人民日报》上发表了
《Goldbach猜想》一文，使陈景润成为我国家喻户晓的英雄式人物。
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评论：徐迟的报道有着严重的文革思维，完全是为了“证明”“伟大的”无产阶级文化大革命怎样把陈景润这样一个没用的知识分子改造成一代数学大家，因此字里行间的文革式狂热完全不令人惊讶。
Gauss确实说过数论是数学的女王，我来分析一下他这么说的主要原因：
首先，由于某种莫名其妙的“类宗教”的哲学信仰，让很多数学家认定整数才是真实的数，Gauss显然有这个信仰，而后世的Kronecker更是很极端地说只有整数是上帝造的，其他数都是人造的；
其次，数论中有大量问题用“初等”方式解决，用很少的数学工具解决一些问题，被Gauss这种智力超常的人认为是一种巨大的智力挑战和智力享受；
第三，在Gauss之前的很多数学大师都擅长数论，Fermat、Euler、Lagrange、Legrender等等都是这样，Gauss在24岁时出版了他最著名的专著就是专门讲数论，并且毫不客气地认为自己要超过这些伟大的前辈。
这三个原因都让Gauss认定数论是数学之王。
但是数学发展到20世纪，分析学、几何学、拓扑学都蓬勃发展，数论（属于算术）其实是和这三个分支并驾齐驱，已经有很多大师把泛函分析、拓扑学、微分几何、抽象代数作为与重要地数论问题并列的数学的主流了，此时再强调“数论是数学女王”则是明显的胶柱鼓瑟、泥古不化，而且有挟大师以自重、挟天子以令诸侯的嫌疑，明显是对数学其他学科以及这些学科的研究者的不尊重。
而被更多人追捧的“王冠上的明珠是Goldbach猜想”这句话我始终找不到出处，可以很肯定地说，即使这话出自什么大师之口，也是完全错误的。难道大师就不会说错话吗？Poincare当年就认为微分几何没前途，但是后来可发展可不是他所想象的。Poincare还认为电子计算机根本无法实现，而我们现在就用着电子计算机。
即使我们不说拓扑学中的Poincare猜想，仅仅考虑数论内部，最重要的也应该是尚未解决的Riemann假设和已经被解决的Fermat大定理，根本不可能是Goldbach猜想。这个事实这太显然了，对此有怀疑的人可以去问任何一个研究数论的人，

原文：一位法国著名的哲学家说过，费马大定理是人类思维的极限，是人类的思维能力不能解决的。但是怀尔斯把它解决了。然而，哥德巴赫猜想却仍然没有解决。
陆启铿说：“我个人认为，似乎哥德巴赫猜想比费马大定理更加艰难。陈景润的工作距哥德巴赫猜想的最终解决只有一步之遥，然而，这一步比登天还难。自那时起，哥德巴赫猜想仍然停留在陈景润的地方。”
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评论：首先，让哲学家来评论数学比起让数学家来评论哲学更加可笑
其次，一个问题被解决不能削弱这个问题自身的重要性，一个问题没有被解决不能增强这个问题的重要性。哥德巴赫猜想确实比费马大定理更加艰难，但是这个不等于说前者就比后者重要。由于费马大定理，Kummer创立理想数理论，极大推动代数数论的发展。
如果硬是认为被解决的问题比不上未被解决的问题，那么广义相对论是不是比不上Goldbach猜想？因为我们知道广义相对论虽然存在很多困难的课题，但是其基本框架已经被建立。

原文：严加安说：“陈景润一辈子只发表了几十篇论文，而现在有的博士在毕业后没几年就发表了80多篇论文，可以想见，现在的学风问题有多么严重。”在谈到学术界存在的浮躁、浮浅、浮夸这“三浮”现象时，严加安提出了警告：“这种风气是非常危险的，如不及时重视并加以纠正，老师浮躁，学生跟着浮躁，学生成为老师后，又将浮躁传给学生，这样传下去，毁的不只一代人。”他说，问题的根源在于管理评价体制和政策导向，管理部门应该充分重视这个问题。
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评论：不能认为论文数多就好，也不能认为论文数少就好，关键是看论文质量。Riemann一生只有十多篇论文，Poincare一生有500多篇论文，没有人会去贬低他们中的任何一个。因为他们的论文都有一个特点，那就是：高质量。
一个博士如果毕业几年后能够写出80多篇高质量（不是Riemann和Poincare为标准的高质量，而是相对于国际同行的高质量，当然能够达到这两位前辈的水准那是最好，不过那基本上是不可能的……）的论文，那么数量多又何妨？反过来，如果写出的论文少量少却又不精，那么不是也很可怕？
学术界的浮躁早已有之，但是那陈景润的例子来做红花油，也未免太过牵强了。我们完全有其他更古老的例子（Gauss一生只发表过100多篇论文，比起其超人的智力，也算是谨慎的代表，Riemann更不用说。），而不用如此附会，甚至于对多产的学者一棍子打死。