格致

我们以前的“从一个极简单但又极怪异的式子说起”和“再谈一极简单但又极怪异的式子”两篇帖子中，讲到下面这个式子：
1-1+1-1+1-….. （….代表类似项有无穷多个。）
还说到，对这式子进行不同刮号运算，可以得到各种互相矛盾的不同结果，而且，看起来都毫无瑕疵。还提到造成这样的原因是，因为这个式子并不是收敛级数。
数学家把无穷级数分成两类。
一类是收敛级数，它们要求，式子中各项的绝对值至少必须逐项减小，例如：
1+1/2+1/4+1/8+…..
等等；
相反，不满足收敛级数条件的级数称为发散级数，例如：
1+2+3+4+…..
等等。
我们所提到的1-1+1-1…那个式子，各项绝对值都为1，不满足收敛级数的条件，因此，也属发散级数。
收敛级数最后总能算出个结果来，而且，对于许多运算规则，它们也能循规蹈矩的遵守。所以，数学家们对收敛级数宠爱有加，论文多如繁星。
收敛级数不仅有很重要理论意义，也有很大实用价值，最常见的就是求各级近似。因为，在绝大多数情况下，是很难求得完全严格解的，然而，很多情况下近似值却不难拿到手。收敛级数的优势是，可以让你一级级近似修正过去，进行无穷次修正，想要多小误差就多小，标准样式如下：
第一级近似+第一次修正+第二次修正+第三次修正+…
例如，都知道sin30。等于0.5，那么，sin31。等于多少呢？实际上没有任何数学方法能算出它的准确值来。

鉴于里面的英文都很简单，就不再翻译了！
这个测试很准的，有几个朋友都试过了~请大家看完英文版的~

Hey it is quite accurate!!! Try and see!

Take a piece of paper and write down the answers.. The analysis is in the end....

Situation:
You are in a deep deep forest... as you walk on you saw an old hut standing there

(1) What is the status of the door? (Opened/closed)

(2) You enter the hut and see a table... What is the shape of the table?
(Round/Oval/Square/Rectangle/Triangle)

(3) On top of the table there is a vase... in the vase there is water. How much water is it filled up with?
(Full/Half/Empty)

(4) And what is the vase made of?
[(Glass/porcelain/clay)(metal/plastic/wood)]

(5) You walk out of the hut... as you carry on your walk in the forest... you see a waterfall from far...
there is water running down...What is the speed of the water?
(Choose a number ranging from 0 to 10)

(6) Some time after the waterfall... you step on something hard on the ground... as you look down... you see
glistening gold in colour. You bend down and pick it up... it is a keychain chained with keys...
How many key /keys you see hanging on the keychain? (Choose a number ranging from 1 to 10)

(7) You walk on and on... trying to find your way out...suddenly you see a castle.
What is the condition of the castle?　(Old/new)

( You enter the castle and saw a pool of murky water with shining jewels floating on it...Will you pick up the jewel?　(YES/NO)

(9) Next to the murky pool... there’s another pool... with clear water and money floating on it...
Will you pick the money?　(YES/NO)
　
(10) Walking to the end of the castle there is an exit...you proceed to walk out of the castle. Outside the
exit, there is big garden, you see a box on the ground. What is the size of the box? (small/medium/big)
　　　

via：牛会飞

做得真好。来自：http://multimedia.mcb.harvard.edu/。

世界知名学府美国麻省理工1800门课程网上公布 完全免费

　　今年年底之前，世界知名学府、美国麻省理工学院(MIT)全部约1800门课程将向全世界开放。学习者足不出户就可在互联网上学习，并且一切免费。网址：http://ocw.mit.edu/index.html

　　目前，旨在推广应用MIT开放课程的镜像网站已在中国建立，该网站网址：http: //www.core.org.cn/OcwWeb/index.htm。高等学校联合机构“中国开放式教育资源共享”负责该网站的维护。中国学生可以直接登录该网站，免费获取MIT开放课程信息。

　　“开放课程”使教育发挥最大潜能

　　美国《基督教科学箴言报》报道说，位于马萨诸塞州的麻省理工学院2002年开设“开放课程计划”(OCW)网站，现已公布1550门课程资料，今年年底之前其余课程材料也将在网站上公布。

　　至今全世界已有大约120所院校参与到这项计划中。除麻省理工外，马里兰州约翰斯·霍普金斯大学、密歇根州大学、印第安纳州圣母大学、犹他州大学等都是计划合作院校。

　　作为一项“智力慈善事业”，“开放课程计划”提供教学大纲、视频和音频课程、笔记、家庭作业等。参与计划的院校并不鼓励学生注册，只是激发学生的学习热情。

　　麻省理工“开放课程计划”执行主任安妮·马古利斯说:“我们认为，当知识得到公开和自由分享时，教育也能得到最大限度发展。麻省理工利用因特网的力量，把这里编制的所有教育材料分发出去。”

　　远程教育在许多国家方兴未艾。与许多院校相比，麻省理工与合作院校提供的材料数量简直惊人。麻省理工助理教务长玛丽·李说，计划合作院校马萨诸塞州塔夫茨大学提供29门课程，其中每门课内容相当于一本教科书。