格致

我在初学量子力学的过程中，经典力学根深蒂固的意识常常误导我去想象微观粒子的物理图象。我觉得 lwing 关于尺度的理解是有启发性的。在一个原子内部，电子围绕着核瞎转悠（之所以称之为“瞎”是因为这种运动到目前为止只有统计的解而无动力学精确解）；原子在晶场中乱颤（之所以称为“乱”同样是因为这种运动只有数值解而无解析解；一块瓦片漂过水面激起水漂的时候，问题才到了人类可以认知的尺度，人们为这样平凡而精彩的研究喝彩的时候却无法感知瓦片在受到地心引力之外宇宙中所有物体对它的作用，在牛顿发现万有引力之前也许所有人都觉得树上掉下个苹果是一个自然到到毫无思考价值的问题。人的认知能力非常有限，假如我们是一个高速运动的电子，也许会看清原子核的面貌，或者我们是一颗行星，也许会感受到恒星的引力。人是那么笨拙和渺小，生活在一个如此狭小的尺度中以致于对尺度外的时空茫然无知且难于想象。

我不懂天体物理，无法判断lwing 的说法对与错。只是觉得动辄以封IP等口吻吓阻似有论霸之嫌，实不利于论坛发展。术业有专攻，外行人对某一专业问题的看法可能浅显甚至荒诞可笑, 这是大部分人最容易犯的毛病, 其实也并不能说明我们是多么地鲁莽和无知。批评和指正是可取的，而不是无情的嘲笑或藐视。

象ARXIV那样一开始只在一些顶级的物理学家之间交流的平台现在也已经向普通研究者开放了。难道所有在 格致 发表的言论都必须是严格的、科学的吗？ 格致 能办成比ARXIV更好的平台吗？？ 所有 格致 论坛成员都是某一领域的顶级科学家吗？？？

Albert Einstein on: Religion and Science

说实在的，爱因斯坦对于科学与宗教有很多的阐述，其中也不乏名言，如：science without religion is lame, religion without science is blind.当然爱教授所指的宗教可不是我们想的那么简单啊！不信，就看看爱教授的观点吧！（下面有中文版）

This section is from Science, Philosophy and Religion, A Symposium, published by the Conference on Science, Philosophy and Religion in Their Relation to the Democratic Way of Life, Inc., New York, 1941.

下面是英文原版：
It would not be difficult to come to an agreement as to what we understand by science. Science is the century-old endeavor to bring together by means of systematic thought the perceptible phenomena of this world into as thoroughgoing an association as possible. To put it boldly, it is the attempt at the posterior reconstruction of existence by the process of conceptualization. But when asking myself what religion is I cannot think of the answer so easily. And even after finding an answer which may satisfy me at this particular moment, I still remain convinced that I can never under any circumstances bring together, even to a slight extent, the thoughts of all those who have given this question serious consideration.

直观和逻辑

直观是绝对必要的。在考虑用人工智能进行数学推理的时候大家往往只注重逻辑，我想这是电脑还没学会数学的主要原因。我并不认为直观是人独有的能力。电脑也可以有直观，只要你好好编程。（不过这好象和数学没有什么关系。）

人的缺点是，往往会轻易相信自己的直观。当严密的逻辑推理导出了比如说关于无穷大的种种所谓“不可思议”的性质时，人们往往会怀疑逻辑出了问题——逻辑，这个行事绝不光明正大的诡辩家，不知道在什么地方偷偷做了什么手脚，然后就把人给骗了。比如说就在那个反证法里。——但这往往是不对的。如果你无法接受一个由严密的逻辑推理得到的结论，通常是因为你的直观出了毛病。比如说初学者往往把无穷大想象成“一个很大很大的数”，这在很多时候有效，但也会出很多毛病。而如果想象成“一个越来越大的数”，情况就会好的多。请发挥你的想象力。

数学的特征

说到数学，我总是喜欢举两个问题作为例子。

第一个问题是，一杯水和一杯酒，体积相同。舀一勺水到酒里，搅拌一下，再舀一勺（掺了水的）酒到水里。现在问是酒里的水多还是水里的酒多？
答案是一样多。不管一勺有多大，也不管有没有搅匀。这是因为这两杯东西在开始和最后的体积都是相同的，所以说有多少水跑到了酒里，就有多少酒跑到了水里去填补失去的水留下的空位。

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‘Trigonmetry, Calculus & Analytic Geometry’ Category List

一根下垂的绳子，自由落到地面， 通常它会自动盘起来，如上图中 b 那样。同样的的现象会发生在面条，线等柔软而细长的东西上（包括女人的心思）。

现在有人对此进行了专门研究，搭了两套实验装置，观察不同“绳子”，不同速度和高度落下来，盘绕的情况，然后与他们的数值模型的预测做对比，画出了“盘绕形式”相图。

他们发现，当速度和高度比较高的时候，情况比较复杂，“圆形”盘绕变得不稳定，细绳情况下观察到“8”字图案（和蜜蜂一样）。

他们的文章：Habibi, M., Ribe, N. M., and Bonn, Daniel. “Coiling of Elastic Ropes.” Physical Review Letters 99, 154302 (2007). 

和其它“生活中的物理”文章一样，作者中有法国人。

从 solidot 看到这个觉得挺有意思的。

Brian May，是著名摇滚乐队Queen的吉他手(60岁)，完成了耽搁已久的天体物理学领域的博士论文，已正式向30年前就读的伦敦Imperial学院递交了论文，论文标题是"Radial Velocities in the Zodiacal Dust Cloud"。如果审核通过的话，还要等到明年他才能获得博士学位。1970年，Brian May在Imperial学院天体物理系读书时与主唱Freddie Mercury，鼓手Roger Taylor组成了Queen摇滚乐队，随着Queen的走红他放弃了星际尘埃方面的博士研究。

喜欢这样学物理，然后做完全不相干事情的人。像 Brian May 那样在不相干事业上已经如此成功，再回过头来学物理，那就更难得啦。

BTW：Queen 是我最喜欢的摇滚乐队之一。

很多的孩子都喜欢到“麦哥”那儿，啃上一个Sandwich来填饱自己的肚子。4月10号的纽约时报登了一篇关于Sandwich的文章，想知道内容吗？
A:是关于垃圾食物的吗？
N:不是拉，是科学家居然开始用数学方程来解密Sandwich，信不信由你啊！

The Perfect Bacon Sandwich Decoded: Crisp and Crunchy

Should it be slithery or scrunchy, glutinous or grilled? The answer, British scientists say, may be divined by a formula:
N = C + {fb(cm) · fb(tc)} + fb(Ts) + fc · ta.—————这就是大名鼎鼎的sandwich方程！

好的三明治是需要用0.4牛顿的力产生0.5分贝的香脆声的！其中公式中的N就是吃三明治用的力啦！fb是关于火腿形状的函数，fc是关于调料或填充物的函数，ts是制作时的温度，tc是制作时用的时间，ta是添加调料的时间，cm表示制作的方法，c代表吃火腿的力。真的好麻烦啊！

That is the scientific answer to the question: what makes the perfect bacon sandwich?

And, no, it is not April 1.

Researchers at Leeds University（利兹大学，听说过英超的利兹联队吧，想了解这个学校可以看看这个网址吧http://www.leeds.ac.uk/） spent more than 1,000 hours testing 700 variants on the traditional bacon sandwich, which many Britons refer to as a bacon butty （不要奇怪英国人就是这么叫三明治的）(eschewing the term sandwich, said to have been coined to honor the fourth Earl of Sandwich’s habit of eating meat between slices of bread around 1762).

For Britons, butties come in a variety of guises — chip butties (French fries between slices of bread), crisp butties (ditto with potato chips) or even sugar butties, which are self-explanatory. None are viewed as especially healthful.

文章的具体来源已经记不清了，不过第一次直面一种神奇的东东时，为其在电磁学领域的前景深深震惊！
不知道格致里面有没有这方面的高手......

左手材料——源于上世纪60年代科学家的假想

本世纪以来，一种被称为“左手材料”的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐，对其的研究正呈现迅速发展之势，而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。

物理学中，介电常数ε和磁导率μ是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数ε和磁导率μ都为正值，电场、磁场和波矢三者构成右手关系，这样的物质被称为右手材料（right-handed materials，RHM）。这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。1967年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即：当ε和μ都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料（left-handed materials，LHM），同时指出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，比如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。这篇论文引起了一位英国人的关注，1968年被译成英文重新发表在另一个前苏联物理类学术刊物上。但几乎无人意识到，材料世界从此翻开新的一页。

由于左手材料的显著特点是它的介电常数和磁导率都是负数，所以有人也称之为“双负介质（材料）”，通常也被称为“负折射系数材料”，或简称“负材料”。

何谓太阳池?（1）
盐梯度太阳池是一整套太阳能储存装置。通过其内部的蓄热装置，它可以不分季节地工作。在一般的池塘或湖中，当太阳光加热池水时，热水会变轻并上升到池水表面，同时把热量散发到大气中。最终结果是池水与大气环境温度相同。太阳池技术通过提高池塘底层盐度，使水即使被加热但由于过重而无法上升，从而抑制了散热过程。盐度随深度增长，从而形成了盐梯度。到达池底的阳光会被池底吸收。然后，其中有用的热能转变为热盐水的形式。建立太阳池的关键在于： 大片的开阔陆地 （可以是荒地），充足的阳光，经济可用的盐（如氯化钠或盐卤）。http://teriin.org/division/eetdiv/docs/ca02_1.htm